hiho(1081),SPFA最短路，(非主流写法)

最新推荐文章于 2018-04-14 13:47:00 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/TreeDream/p/5733021.html

本文介绍了SPFA（Shortest Path Faster Algorithm）算法的基本原理及其C++实现过程。SPFA是一种用于寻找图中最短路径的有效算法，适用于含有负权边但无负权回路的情况。文章通过一个具体的例子详细讲解了如何使用邻接表存储图结构，并通过队列进行节点的遍历与松弛操作。

题目链接：http://hihocoder.com/problemset/problem/1081

SPFA求最短路，是不应-羁绊大神教我的，附上头像。

我第一次写SPFA，我用的vector存邻接表，以后也会保持这种习惯。每个元素是一个pair类型，分别表示可连接的点，和权值。

SPFA：把起点放到队列，扫一遍可以链接的点，每一次松弛条件是：dist[next.first] = min(dist[next.first],dist[f]+next.second);就是说J—>S或者J—>K—>S;把没有访问过的点再次放到队列中去，继续更新没有访问的点，直至结束。

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <string>
#include <queue>
#include <map>
#include <cmath>

using namespace std;

typedef pair<int,int> pii;

int spfa(vector<vector<pii> >& vadj, int nv, int sbeg, int send)
{
    int dist[nv];
    int a;

    for(a=0;a<nv;++a)
        dist[a]=99999999;
    dist[sbeg]=0;

    bool vis[nv];
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    vis[sbeg]=true;

    queue<int>Q;
    Q.push(sbeg);

    int ifrt;
    pii next;

    while(Q.size())
    {
        ifrt=Q.front();
        Q.pop();
        vis[ifrt]=false;

        for(a=0;a<vadj[ifrt].size();++a)
        {
            next=vadj[ifrt][a];
            if(dist[next.first]>dist[ifrt]+next.second)
            {
                dist[next.first]=dist[ifrt]+next.second;
                if(!vis[next.first])
                {
                    Q.push(next.first);
                    vis[next.first]=true;
                }
            }
        }
    }

    return dist[send];
}

int main()
{
    int nv,ne;
    int ibeg,iend;
    int sa,sb,sd;
    int a;

    cin>>nv>>ne;
    cin>>ibeg>>iend;

    --ibeg;
    --iend;

    vector<vector<pii> > vadj(nv);

    for(a=0;a<ne;++a)
    {
        scanf("%d %d %d",&sa,&sb,&sd);
        --sa;
        --sb;
        vadj[sa].push_back(make_pair(sb,sd));
        vadj[sb].push_back(make_pair(sa,sd));
    }

    cout<<spfa(vadj,nv,ibeg,iend)<<endl;

    return 0;
}