妹纸

题意：

给出N( <= 10)个质数，Q（<= 1e4）个询问，一个数P 可以视为P = P1^k1 * P2^k2 * P3^k3 ... * Pn^kn，每次询问求第M(<= 3e5)小的P。

 

题解：

一、

暴力的方法，用一个优先队列，对于1首先被压入，然后取出最小的元素，分别乘以这N个质数，全部压入队列，然后一直循环做M次就好了，复杂度为（N * M * log(N * M)）

二、

考虑一种更优的方法，维护一个数组pre[i]表示第i个素数上一次拓展的地方，因为是单调转移的所以可以优化掉log(N * M) ，复杂度为（N * M）

三、

但是当N很大的时候怎么办呢？就开一个优先队列维护（P[i] * pre[i]，i，pre[i]） （扩展的数，第i个素数，第i个素数上一次拓展的地方），每次直接取出扩展的数，压入的时候（P[i] * (pre[i] +1)，i，pre[i] + 1） 复杂度（log(N) * M）

 

但是以上三种方法存在着两个问题：

1.对于一个数，可以被多个素数转移而来。解决的方法：与前一个数进行比较，如果等于前一个数就更新，直到大于前一个数为止......

2.计算途中需要用到高精度。避免的方法：因为只有乘法所以直接对其取对数就好啦，取了对数过后就是加法了。

 

总结：

这个是个套路，类似于求子集第K大的问题都可以用这种方法，O(∩_∩)O~~

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