洛谷P4777 【模板】扩展中国剩余定理（EXCRT）-优快云博客

本文提供了一个扩展中国剩余定理的代码模板，用于解决同余方程组问题。通过详细的算法实现，包括乘法、扩展欧几里得算法和扩展中国剩余定理的核心函数，帮助读者理解和应用这一数学工具。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：

扩展中国剩余定理模板。

题解：

如果不会中国剩余定理请移步这里：

https://www.cnblogs.com/yangsongyi/p/9867057.html

这里给出模板，知识不再做多余赘述。

附上代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n;
long long ai[100001],bi[100001];
long long mul(long long x,long long y,long long mod)
{
    long long ans=0;
    while(y>0)
    {
        if(y&1)
            ans=(ans+x)%mod;
        x=(x+x)%mod;
        y>>=1;
    }
    return ans;
}
long long exgcd(long long a,long long b,long long &x,long long &y)
{
    if(b==0)
    {
        x=1;
        y=0;
        return a;
    }
    long long cnt=exgcd(b,a%b,x,y);
    long long idx=x;
    x=y;
    y=idx-a/b*y;
    return cnt; 
}
long long excrt()
{
    long long x=0,y=0;
    long long M=bi[1],ans=ai[1];
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        long long a=M,b=bi[i],c=((ai[i]-ans)%b+b)%b;
        long long gcd=exgcd(a,b,x,y),idx=b/gcd;
        if(c%gcd!=0)
            return -1;
        x=mul(x,c/gcd,idx);
        ans+=x*M;
        M*=idx;
        ans=(ans%M+M)%M;
    }
    return (ans%M+M)%M;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lld%lld",&bi[i],&ai[i]);
    printf("%lld",excrt());
}