区间查询区间维护（线段树）

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原文链接：http://www.cnblogs.com/acm1ruoji/p/10792819.html

本文介绍了一种高效的数据结构——段式树，用于处理区间更新和区间查询问题。通过预处理和递归构建，段式树能够快速地对指定区间进行值的更新，并能即时返回区间内的元素总和，适用于大量区间操作的场景。

传送门：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#include <sstream>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <set>
#include <map>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <functional>
using namespace std;
#define ll long long
#define re register
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define P pair<int,int>
const int N=1e6+10;
void read(ll &a)
{
    int d=1;
    char ch;
    a=0;
    while(ch=getchar(),!isdigit(ch))
        if(ch=='-')
            d=-1;
    a=ch^48;
    while(ch=getchar(),isdigit(ch))
        a=(a<<3)+(a<<1)+(ch^48);
    a*=d;
}
void write(ll x)
{
    if(x<0)
        putchar(45),x=-x;
    if(x>9)
        write(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}
ll ans[N<<1],a[N],tag[N<<1];
ll ls(ll i){return i<<1;}///左儿子
ll rs(ll i){return i<<1|1;}///右儿子
void push_up(ll p){ans[p]=ans[ls(p)]+ans[rs(p)];}///区间合并
void built(ll p,ll l,ll r)
{
    if(l==r)
    {
        ans[p]=a[l];
        return;
    }
    ll mid=(l+r)>>1;
    built(ls(p),l,mid);
    built(rs(p),mid+1,r);
    push_up(p);///回溯时做区间合并
}
void f(ll p,ll l,ll r,ll k)
{
    tag[p]+=k;
    ans[p]+=(r-l+1)*k;
}
void push_down(ll p,ll l,ll r)
{
    ll mid=(l+r)>>1;
    f(ls(p),l,mid,tag[p]);///将父节点所带的值加到子区间去
    f(rs(p),mid+1,r,tag[p]);
    tag[p]=0;///然后父节点的值归0
}
void update(ll nl,ll nr,ll l,ll r,ll p,ll k)
{
    if(nl<=l&&r<=nr)///包含整个区间,直接加就完事
    {
        ans[p]+=(r-l+1)*k;
        tag[p]+=k;
        return;
    }
    push_down(p,l,r);///将该父节点的值放入子区间
    ll mid=(l+r)>>1;
    if(nl<=mid)
        update(nl,nr,l,mid,ls(p),k);
    if(nr>mid)
        update(nl,nr,mid+1,r,rs(p),k);
    push_up(p);///合并区间
}
ll query(ll nl,ll nr,ll l,ll r,ll p)
{
    ll res=0;
    if(nl<=l&&r<=nr)
        return ans[p];
    ll mid=(l+r)>>1;
    push_down(p,l,r);
    if(nl<=mid)
        res+=query(nl,nr,l,mid,ls(p));
    if(nr>mid)
        res+=query(nl,nr,mid+1,r,rs(p));
    return res;
}
int main()
{
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    ll n,T;
    read(n);
    read(T);
    for(re ll i=1;i<=n;i++)
        read(a[i]);
    built(1,1,n);
    while(T--)
    {
        ll f;
        read(f);
        if(f==1)
        {
            ll l,r,k;
            read(l);
            read(r);
            read(k);
            update(l,r,1,n,1,k);
        }
        else
        {
            ll l,r;
            read(l);
            read(r);
            write(query(l,r,1,n,1));
            putchar('\n');
        }
    }
    return 0;
}

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