【LeetCode】235. Lowest Common Ancestor of a Binary Search Tree

最新推荐文章于 2025-09-12 17:31:31 发布

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文章标签：数据结构与算法测试

原文链接：http://www.cnblogs.com/jdneo/p/4739680.html

本文详细阐述了如何在二叉搜索树中找到两个给定节点的最低公共祖先，利用二叉搜索树的性质，通过递归实现算法，并提供了解决问题的核心思路与代码实现。

题目：

Given a binary search tree (BST), find the lowest common ancestor (LCA) of two given nodes in the BST.

According to the definition of LCA on Wikipedia: “The lowest common ancestor is defined between two nodes v and w as the lowest node in T that has both v and w as descendants (where we allow a node to be a descendant of itself).”

        _______6______
       /              \
    ___2__          ___8__
   /      \        /      \
   0      _4       7       9
         /  \
         3   5

For example, the lowest common ancestor (LCA) of nodes 2 and 8 is 6. Another example is LCA of nodes 2 and 4 is 2, since a node can be a descendant of itself according to the LCA definition.

提示：

此题的核心是要利用已知条件中，给定的二叉树是二叉搜索树这一条件。所谓二叉搜索树，指的是一种二叉树，其中，比根节点小的节点都位于根节点的左侧，反之，若比根节点要大，则位于根节点的右侧。可以参考题目中的例子。

递归调用的思路也很简单：

若两个要搜索的节点都比根节点小，则对根节点的左节点进行递归；
若两个要搜索的节点都比根节点打，则对根节点的右节点进行递归；
若一大一小，则返回根节点。

代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if (p->val < root->val && q->val < root->val)
            return lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
        if (p->val > root->val && q->val > root->val)
            return lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
        return root;
    }
};