AOJ1024 Cleaning Robot 2.0

最新推荐文章于 2021-08-11 19:00:33 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/rausen/p/4335357.html

本文解析了一个来自AIZU ONLINE JUDGE的题目，该题要求根据特定条件构造一个二维矩阵，矩阵中的元素只能是两种颜色。文章详细介绍了如何通过确定第一行的状态来推导出整个矩阵的构造方法，并提供了一段C++代码实现。

先说一说这个OJ：貌似是11区某大学ACM的OJ，叫AIZU ONLINE JUDGE，貌似还可以看到部分犇的代码。。。跪跪跪

然后知道这个OJ是某场比赛安利的= =

接下来将做法：

首先我们可以发现每个点周围两种颜色的个数都是2...（不要问我为什么）

然后可以发现，构成图形是由2 * 2的同色的地砖或者围成一圈的同色地砖且每边的长度都是偶数，详见样例（不要问我为什么，因为很重要所以说两遍）

接着可以发现，如果第一行的状态确定了，整个解就确定了，而且第一行的状态可以做到和k一一对应（不要问我为什么，因为很重要所以说三遍）

然后就可以直接进行构造了。。。

对于一个点(x, y)，它上面的点(x, y - 1)的周围另外三个点的颜色都已经确定了，故也可以将它的颜色确定

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 
 4 using namespace std;
 5 typedef long long ll;
 6 const int N = 100;
 7 const int dx[] = {1, -1, 0, 0};
 8 const int dy[] = {0, 0, 1, -1};
 9 
10 int n;
11 ll K;
12 int mp[N][N];
13 
14 inline bool out (int x) {
15     return x <= 0 || x > n;
16 }
17 
18 #define X i + dx[k]
19 #define Y j + dy[k]
20 int main() {
21     int i, j, k, cnt;
22     while (scanf("%d%lld", &n, &K), n) {
23         --K;
24         if (K >= (1ll << (n / 2)) || (n & 1)) {
25             puts("No");
26             putchar('\n');
27             continue;
28         }
29         memset(mp, -1, sizeof(mp));
30         for (i = 1; i <= n; ++i)
31             mp[1][i] = ((K >> (n - i >> 1)) & 1);
32         for (i = 1; i < n; ++i)
33             for (j = 1; j <= n; ++j) {
34                 for (k = cnt = 0; k < 4; ++k) {
35                     if (out(X) || out(Y)) continue;
36                     if (mp[X][Y] == mp[i][j]) ++cnt;
37                 }
38                 if (cnt == 2) mp[i + 1][j] = !mp[i][j];
39                 else mp[i + 1][j] = mp[i][j];
40             }
41         for (i = 1; i <= n; ++i) {
42             for (j = 1; j <= n; ++j)
43                 putchar(mp[i][j] ? 'E' : '.');
44             putchar('\n');
45         }
46         putchar('\n');
47     }
48     return 0;
49 }