（15）DeleteColumnsMakeSortedIII

weixin_30278311

于 2019-02-27 11:33:00 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/ylxn/p/10442597.html

本文介绍了一种算法，用于解决给定字符串数组通过最小数量的删除操作使其字典型有序的问题。通过动态规划方法，计算每个子串变为有序所需的最少删除次数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一、问题描述

给定一个字符串形的数组，求最小的删除数目，使得删除后的字符串是字典型有序的。

二、思路Code

 1 package algorithm;
 2 
 3 /**
 4  * Created by adrian.wu on 2019/2/27.
 5  */
 6 public class DeleteColumnsMakeSortedIII {
 7     /*
 8         j   i
 9     b a b c a c
10     b b a z b z
11 
12     1、i 从前向后遍历
13     2、j 从i-1向前遍历
14     3、先求A[i]为止，如果使得字符串是sorted的，最少的deletion是多少？最大我们知道是i，即把前面的元素都删了
15     4、假如A[j]已经算好，则minDeletion = Math.min(dp[i], dp[j] + i - j - 1)，把i和j之间的元素都抠出
16     5、如果i和j之间的元素有不抠出的情况怎么办？假定这个位置为k，那么用4的公式 minDeletion = Math.min(dp[i], dp[k] + k - j - 1)
17     6、因此重点是当 j < i时，dp[j]要算好。
18      */
19     public int minSizeDeletion(String[] A) {
20         int n = A.length, res = n;
21         int[] dp = new int[n];
22         for (int i = 0; i < n; i++) {
23             dp[i] = i;
24             for (int j = i - 1; j >= 0; j--) {
25                 if (legal(A, j, i)) {
26                     dp[i] = Math.min(dp[i], dp[j] + i - j - 1);
27                 }
28             }
29             res = Math.min(res, dp[i]);
30         }
31         return res;
32     }
33 
34     public boolean legal(String[] A, int s, int e) {
35         for (String a : A)
36             if (a.charAt(s) > a.charAt(e)) return false;
37         return true;
38     }
39 }