bzoj4347: [POI2016]Nim z utrudnieniem

weixin_30275415

于 2018-10-30 19:02:00 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/AKCqhzdy/p/9878787.html

本文探讨了一种通过背包优化算法解决特定异或和方案数问题的方法。问题核心在于计算取某些数的异或和等于所有数异或和的方案数量，通过排序和优化，避免了O(nmd)的复杂度过高问题，实现了更高效的计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

垃圾卡常卡空间题毁我青春

这题先转化一下，变成取一些数的异或和为所有数的异或和的方案数

然后这明显是个背包

然而O(nmd)过不去啊，这里一个优化，就是给a[i]排序，那么能够影响的范围只能到a[i]的最高位

由于d的那一维是%d循环的，直接背包就会有锅，又开不下滚动数组，就只能特殊处理%d==0的情况了

还有那个m是废的啊，因为你a[i]<=1000000所以你的异或和肯定不大于2^20

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int mod=1e9+7;

int a[1100000];
int f[10][1100000],g[1100000];
int main()
{
    int n,d,sum=0;
    scanf("%d%d",&n,&d);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]),sum^=a[i];
    sort(a+1,a+n+1);
    
    f[0][0]=1;int u=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        while(u<=a[i])u*=2;
        for(int j=0;j<u;j++)
        {
            g[j]=f[d-1][j^a[i]]+f[0][j];
            if(g[j]>mod)g[j]-=mod;
        }
        for(int k=d-1;k>=1;k--)
            for(int j=0;j<u;j++)
            {
                f[k][j]=f[k][j]+f[k-1][j^a[i]];
                if(f[k][j]>mod)f[k][j]-=mod;
            }
        for(int j=0;j<u;j++)f[0][j]=g[j];
    }
    if(n%d==0)f[0][sum]--;
    if(f[0][sum]<0)f[0][sum]+=mod;
    printf("%d\n",f[0][sum]);
    return 0;
}