双摄像头立体成像（一）-成像原理

刚刚拿到毕设题目，基于双摄像头的3D-Reconstruction。毕竟是毕设，先不论难易与否，还是毕业最重要。所以数字图像处理的学习博客暂时告一段落，恰巧前些天由于身体原因好长时间没有更新，停了这么长时间开始一个新的项目也比较合适。本系列博客是为了记录毕设过程，还是希望从中学习到些东西。这段时间里心里一直很纠结，当别人还在考虑学业问题时，我就需要考虑就业问题。杞人忧天者很多，但也不过如此了吧。活好最重要。

• 引理-凸透镜成像性质

为了下面的计算方便，首先在这里介绍一个凸透镜成像的简单性质。

内容

如图为摄像头成像的原理图，其中A为物点，O为光心,A’为像点，F,F^’分别为物方和像方焦点。

该引理的内容为，像关于光心的中心对称点A^”在AO连线上。

证明

在物方介质折射率等于像方折射率时有垂轴放大率公式

其中h’和h分别为像和物的高度，l’和l分别为像和物到透镜的距离。

要证明”像关于光心的中心对称点A^”在AO连线上“，等价于证明像方平面关于透镜平面的对称平面与AO的交点A^”高度与像高相同。设A”高度为x，易知A”到透镜的距离等于像到透镜的距离为l’，那么由相似三角形可知

对比透镜垂轴放大率公式可知，x=h’。

第二种调焦方式是通过通过调节物镜的焦距，像方平面的位置始终保持不变。

• 双摄像头立体成像原理

平面图像相对于立体图像的差异是，平面所成像失去了深度信息。双摄像头立体成像就是利用两个摄像头的空间位置差异所带来的视差来恢复所成像的深度信息。

如图

该图是根据本文所介绍的引理绘制的。图中两个正方形分别表示左右两个摄像头，两个矩形分别是其两个成像平面关于各自光心中心对称的结果，P是世界中的物，Pl和Pr分别为其在两个成像系统中的像关于各自光心的中心对称结果。Ol和Or是两个摄像头物镜的光心在上述两个平行四边形面的投影。根据引理可知PPl和PPr分别过各自光心。假设两幅图像v轴方向对其，v=v1=v2,由相似三角形关系知

相应点的位置差

联立上述公式可得P点在左摄像头的三维坐标系下的坐标为

由此P点的三维信息可以恢复。

 

参考文献：http://wenku.baidu.com/view/59e533781eb91a37f1115cbe.html

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