AHS of FCGRC 停课 Day 4

本文分享了算法竞赛中遇到的几道题目解析,包括字符串匹配、树结构问题、二分搜索等,探讨了如何利用数学性质优化算法,以及在实战中运用数据结构和算法策略的心得。

停课第四天,我忘了我那时在想什么了。

A.

题意简述:给两个字符串s,t,求s重复n次和t重复m次后有多少位匹配。保证n|s|=m|t|

我感觉可以根据一些性质乱搞啊……但是我WA了一些。

性质1:显然n,m与复杂度无关,我们要关心的是lcm(|s|,|t|)。

性质2:当lcm(|s|,|t|)很大时,由于gcd(|s|,|t|)=|s|*|t| / lcm(|s|,|t|),那么gcd(|s|,|t|),必定不大。

那么对于任意一个si,它在ti可能的匹配位置中间间隔必然是gcd(|s|,|t|),那么只有t/gcd(|s|,|t|)( 或是lcm(|s|,|t|)/s )个(可用裴蜀定理证明)。

好的,那么现在,我们只要枚举0到gcd(|s|,|t|),将它们的所有对应位置逐个装到桶里即可,但WA了QAQ。

B.

不会。

C.

题意简述:

  略。

二分答案的做法是显然的,然而我只会70分 wuwu~

D.

题意简述:

  求一个点,使树上所有点到它的距离总和最小。

感觉是求重心,但是不敢写,练习了一下换根DP。 //事实上我从来没有写过

E.

原题,甚至我博客里都有,不表。

F.

FJOI2018 D1T1 本来是dfs裸题,后来觉得练习差分约束也不错,就写了一下。

转载于:https://www.cnblogs.com/JiuPleber/p/9910100.html

内容概要:本文系统介绍了算术优化算法(AOA)的基本原理、核心思想及Python实现方法,并通过图像分割的实际案例展示了其应用价值。AOA是一种基于种群的元启发式算法,其核心思想来源于四则运算,利用乘除运算进行全局勘探,加减运算进行局部开发,通过数学优化器加速函数(MOA)和数学优化概率(MOP)动态控制搜索过程,在全局探索与局部开发之间实现平衡。文章详细解析了算法的初始化、勘探与开发阶段的更新策略,并提供了完整的Python代码实现,结合Rastrigin函数进行测试验证。进一步地,以Flask框架搭建前后端分离系统,将AOA应用于图像分割任务,展示了其在实际工程中的可行性与高效性。最后,通过收敛速度、寻优精度等指标评估算法性能,并提出自适应参数调整、模型优化和并行计算等改进策略。; 适合人群:具备一定Python编程基础和优化算法基础知识的高校学生、科研人员及工程技术人员,尤其适合从事人工智能、图像处理、智能优化等领域的从业者;; 使用场景及目标:①理解元启发式算法的设计思想与实现机制;②掌握AOA在函数优化、图像分割等实际问题中的建模与求解方法;③学习如何将优化算法集成到Web系统中实现工程化应用;④为算法性能评估与改进提供实践参考; 阅读建议:建议读者结合代码逐行调试,深入理解算法流程中MOA与MOP的作用机制,尝试在不同测试函数上运行算法以观察性能差异,并可进一步扩展图像分割模块,引入更复杂的预处理或后处理技术以提升分割效果。
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