bzoj 1003: [ZJOI2006]物流运输【spfa+dp】

最新推荐文章于 2019-12-05 19:51:43 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/lokiii/p/9721755.html

本文介绍了一种结合预处理最短路径和动态规划的方法，用于解决特定条件下的最小成本问题。通过预计算ans[i][j]为i到j时间的最短路，以及设置f[i]为到i时间的最小代价，实现高效的算法转移。

预处理出ans[i][j]为i到j时间的最短路，设f[i]为到i时间的最小代价，转移显然就是 f[i]=min(f[j-1]+ans[j][i]*(i-j+1)+k);

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=25;
long long n,m,k,e,a[N][N],d,ans[105][105],f[105]={0};
bool b[N][105];
long long dfs(long long s,long long t)
{
    queue<long long>q;
    long long dis[21]={0};
    bool lock[21]={0};
    for(long long i=1;i<=m;i++)
        for(long long j=s;j<=t;j++)
            if(b[i][j]==0)
            {
                lock[i]=1;
                break;
            }
    for(long long i=1;i<=m;i++)
        dis[i]=1e9;
    dis[1]=0;
    q.push(1);
    while(!q.empty())
    {
        long long u=q.front();
        q.pop();
        for(long long i=1;i<=m;i++)
            if(a[i][u]&&!lock[i]&&dis[i]>a[i][u]+dis[u])
            {
                dis[i]=a[i][u]+dis[u];
                q.push(i);
            }
    }
    return dis[m];
}
int main()
{
    memset(b,1,sizeof(b));
    scanf("%lld%lld%lld%lld",&n,&m,&k,&e);
    for(long long i=1,x,y,z;i<=e;i++)
    {
        scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&z);
        a[x][y]=a[y][x]=z;
    }
    scanf("%lld",&d);
    for(long long i=1,x,y,z;i<=d;i++)
    {
        scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&z);
        for(long long j=y;j<=z;j++)
            b[x][j]=0;
    }
    for(long long i=1;i<=n;i++)
        for(long long j=1;j<=n;j++)
            ans[i][j]=dfs(i,j);
    for(long long i=1;i<=n;i++)
        f[i]=1e9;
    f[0]=-k;
    for(long long i=1;i<=n;i++)
        for(long long j=1;j<=i;j++)
            f[i]=min(f[i],f[j-1]+ans[j][i]*(i-j+1)+k);
    printf("%lld\n",f[n]);
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/lokiii/p/9721755.html