9.8 给定数量不限的硬币，25，10，5，1，编写代码计算n分有几种表示法。-优快云博客

本文介绍了一种使用递归算法解决货币组合问题的方法，通过选取不同面值的货币实现给定金额的所有可能组合。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

思路：对于可以选择的面值（面值比num都大，当然不可选），一次选择0次~最多选择的次数，然后递归下去，子函数只能从后面的货币开始选。

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class Solution {

    int[] money = { 25, 10, 5, 1 };

    public List<List<Integer>> wayOfChange(int num) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<List<Integer>>();
        List<Integer> tmp = new ArrayList<Integer>();
        wayOfChangeRec(res, tmp, num, 0);
        return res;
    }

    private void wayOfChangeRec(List<List<Integer>> res, List<Integer> tmp, int num, int start) {
        if (num < 0)
            return;
        if (num == 0) {
            res.add(new ArrayList<Integer>(tmp));
            return;
        }
        // 从start开始寻找可以继续添加的元素
        int i = start;
        while (i < money.length && num < money[i])
            i++;
        if (i >= money.length)
            return;
        // 计算当前面值最多可以用几次
        int times = num / money[i];
        // 依次选择0次，1次，2次...times次
        for (int k = 0; k <= times; k++) {
            for (int j = 0; j < k; j++)
                tmp.add(money[i]);
            // 递归向下，后面只能从后面的面值开始选
            wayOfChangeRec(res, tmp, num - k * money[i], i + 1);

            for (int j = 0; j < k; j++)
                tmp.remove(tmp.size() - 1);

        }

    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(new Solution().wayOfChange(9));
    }
}