4刀最多切割一个正方体为多少部分

最新推荐文章于 2025-08-16 17:02:07 发布

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文章标签： python

原文链接：http://www.cnblogs.com/actanble/p/6713428.html

本文通过数值模拟的方法探讨了四个平面将三维空间划分成多少个独立区域的问题。作者使用Python进行模拟实验，最终得出的最大独立区域数量为15个。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

由来

今天偶然看到这个题，我算出来是3刀同平面7，乘以2就是14了。结果说这个不是最优，我想不出来就模拟了一下。

数值模拟计算

原理

初始化4个平面，在生成100个点去验证所有的状态和。结果为 15

源码

import numpy as np
import random as rd

###点的限制条件在1,1,1范围内的正方体
def setP3():
    return rd.uniform(0,1),rd.uniform(0,1),rd.uniform(0,1)

###生成平面; 传入list(tuple)
def setPm():
    m33 = np.mat([setP3(),setP3(),setP3()])
    return (m33.I)* (np.mat([1,1,1]).T)

#判断点在面内1，还是面外0
def pdmp(m,p):
    a,b,c = m
    x,y,z = p
    flag = a*x + b*y + c*z - 1 
    if(flag > 0):
        return 0
    return 1

#生成4个平面，并输出4个平面的元组
def set4M():
    return [setPm() for i in range(4)]

##判断点和各个面的状态和
def setDL(pm4, p):
    locat = 0
    for i in range(4):
        locat = locat + 2**i * pdmp(pm4[i], p)
    return locat

##随机选出100个点判断这些点的状态合集
def Main():
    zt = []
    pm4 = set4M()
    for i in range(100):
        p = setP3()
        zt.append(setDL(pm4, p))
    return np.unique(zt)

print (max([len(Main()) for i in range(500)]))