Prime Distance-优快云博客

本文介绍了一种高效判断质数的方法——M-R算法，通过该算法可以在(R-L+1)*log(R-L+1)的复杂度下判断指定区间内所有数是否为质数。文章提供了详细的代码实现，并分享了使用M-R算法解决质数问题的思路。

筛法||暴力

这道题是可以用筛法，先筛出2-sqrt(N)内的质数，然后让这些质数去筛掉L-R内的合数，就行；

~~但我们显然不能向正解屈♂服~~

我们用判断大质数的利器：M-R算法，高效的判断一个数是否是质数，复杂度(R-L+1)*log（R-L+1）;

code：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<ctime>
using namespace std;
#define int long long 
#define I_love signed
#define zmd main()
int l,r;
inline int abs_(int x,int y)
{
    return x>y?x-y:y-x;
}
inline int fast_pow(int a,int b,int p)
{
    int ans=1;
    while (b)
    {
        if (b&1) ans=ans*a%p;
        a=a*a%p;
        b>>=1;
    }
    return ans;
}
inline bool mr(int k)
{
    if (k==1) return 0;
    if (k==2) return 1;
    for (int i=1;i<=40;++i)
    {
        int tmp=rand();
        tmp=tmp*100000%(k-2)+2;
        if (fast_pow(tmp,k-1,k)!=1) return 0;
    }
    return 1;
}
I_love zmd
{
    srand(time(NULL));
    while (scanf("%lld%lld",&l,&r)!=EOF)
    {
        int last =0;
        int minn=1e17,mx=-1e17,num1a=-1,num1b=-1,num2a=-1,num2b=-1;
        for (int i=l;i<=r;++i)
        {
            if (mr(i))
            {
                if (!last) last=i;
                else 
                {
                    if (minn>abs_(i,last))
                    {
                        minn=abs_(i,last);
                        num1a=last,num1b=i;
                    }
                    if (mx<abs_(i,last))
                    {
                        mx=abs_(i,last);
                        num2a=last,num2b=i;
                    }
                    last=i;
                }
            }
        }
        if (num1a==-1) printf("There are no adjacent primes.\n"); 
        else printf("%lld,%lld are closest, %lld,%lld are most distant.\n",num1a,num1b,num2a,num2b);
    }
}