nullnull图论最短路之bellman-ford

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原文链接：http://www.cnblogs.com/xinyuyuanm/archive/2013/05/15/3080587.html

本文详细介绍了Bellman-Ford算法的实现原理及其C++代码示例，通过具体实例展示了如何寻找图中负权边的存在，并给出了从起点到各顶点的最短路径及路径回溯方法。

文章结束给大家来个程序员笑话：[M]

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>

using namespace std ;
const int INF = 1000000 ;
const int maxn = 8 ; 
int n ;
int edge[ maxn ][ maxn ] ;
int dist[ maxn ] ;
int path[ maxn ] ;
void bellman( int v0 )
{
	int i , j , k , u ;
	for( i = 0 ; i < n ; i++ )
	{
		dist[ i ] = edge[ v0 ][ i ] ;
		if( i != v0 && dist[ i ] < INF )
			path[ i ] = v0 ;
		else
			path[ i ] = -1 ;
	}
	for( k = 2 ; k < n ; k++ )
	{
		for( u = 0 ; u < n ; u++ )
		{
			if( u != v0 )
			{
				for( j = 0 ;  j < n ; j++ )
				{
					if( edge[ j ][ u ] < INF && dist[ j ] + edge[ j ][ u ] < dist[ u ] )
					{
						dist[ u ] = dist[ j ] + edge[ j ][ u ] ;
						path[ u ] = j ;
					}
				}
			}
		}
	}
}


int main()
{
	int i , j ;
	int u , v , w ;
	scanf( "%d" , &n ) ;
	while( 1 )
	{
		scanf( "%d%d%d" , &u , &v , &w ) ;
		if( u == -1 && v == -1 && w == -1 )
			break ;
		edge[ u ][ v ] = w ;
	}
	for( i = 0 ; i < n ; i++ )
	{
		for( j = 0 ; j < n ; j++ )
		{
			if( i == j )
				edge[ i ][ j ] = 0 ;
			else
				if( edge[ i ][ j ] == 0 )
					edge[ i ][ j ] = INF ;
		}
	}
	bellman( 0 ) ;
	int shortest[ maxn ] ;
	for( i = 1 ; i < n ; i++ )
	{
		printf( "%d\t" , dist[ i ] );
		memset( shortest , 0 , sizeof( shortest ) ) ;
		int k = 0 ;
		shortest[ k ] = i ;
		while( path[ shortest[ k ] ] != 0 )
		{
			k++ ;
			shortest[ k ] = path[ shortest[ k - 1 ] ] ;
		}
		k++ ;
		shortest[ k ] = 0 ;
		for( j = k ; j > 0 ; j-- )
			printf( "%d---->" , shortest[ j ] ) ;
		printf( "%d\n" , shortest[ 0 ] ) ;
	}	
	return 0 ;
}

每日一道理
如果说友谊是一颗常青树，那么，浇灌它的必定是出自心田的清泉；如果说友谊是一朵开不败的鲜花，那么，照耀它的必定是从心中升起的太阳。多少笑声都是友谊唤起的，多少眼泪都是友谊揩干的。友谊的港湾温情脉脉，友谊的清风灌满征帆。友谊不是感情的投资，它不需要股息和分红。（友谊可以换其他词语）

0 1 6

0 2 5
0 3 5
1 4 -1
2 1 -2
2 4 1
3 2 -2
3 5 -1
4 6 3
5 6 3
-1 -1 -1
1       0---->3---->2---->1
3       0---->3---->2
5       0---->3
0       0---->3---->2---->1---->4
4       0---->3---->5
3       0---->3---->2---->1---->4---->6

*/

文章结束给大家分享下程序员的一些笑话语录：与女友分手两月有余，精神萎靡，面带菜色。家人介绍一女孩，昨日与其相亲。女孩果然漂亮，一向吝啬的我决定破例请她吃晚饭。
选了一个蛮贵的西餐厅，点了比较贵的菜。女孩眉开眼笑，与我谈得很投机。聊着聊着，她说：“我给你讲个笑话吧。”“ok”
　　“一只螳螂要给一只雌蝴蝶介绍对象，见面时发现对方是只雄蜘蛛。见面后螳螂问蝴蝶‘如何？’，‘他长的太难看了’，‘别看人家长的丑，人家还有网站呢’。”
　　“呵呵………”我笑。忽然她问：“你有网站吗？” 　

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