LUOGU P1313 计算系数 (组合数学)

最新推荐文章于 2021-07-24 03:39:29 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/sdfzsyq/p/9763190.html

本文介绍了一种使用二项式定理解决数学问题的方法，并通过一个具体的编程实例展示了如何在C++中实现快速幂运算和组合数计算，以求解与两个数的幂次相关的组合问题。

解题思路

比较简单的题，用二项式定理即可。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>

using namespace std;
const int MAXN = 1005;
const int mod = 10007;
typedef long long LL;

inline int rd(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {f=ch=='-'?0:1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))  {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
    return f?x:-x;
}

int a,b,k,n,m;
LL C[MAXN][MAXN];

int fast_pow(int x,int y){
    int ret=1;
    for(;y;y>>=1){
        if(y&1) ret=(LL)ret*x%mod;
        x=(LL)x*x%mod;
    }
    return ret;
}

int main(){
    a=rd(),b=rd(),k=rd(),n=rd(),m=rd();
    for(int i=1;i<=k+1;i++){
        C[i][0]=1;
        for(int j=1;j<=i;j++) C[i][j]=C[i-1][j]+C[i-1][j-1],C[i][j]%=mod;
    }
    printf("%lld",(LL)fast_pow(a,n)*fast_pow(b,m)%mod*C[k+1][n]%mod);
    return 0;
}