单调栈+贪心维护LIS

最新推荐文章于 2025-02-12 18:26:31 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/ARTlover/p/9538393.html

博客介绍了最长上升子序列的两种解法。普通解法时间复杂度为O(N^2)，状态dp[j]表示以j结尾的最长上升子序列，转移条件为a[j]>a[i]时dp[j]=dp[i]+1，初始化dp[i]=1；还介绍了优化解法，时间复杂度为nlogn，采用贪心+dp，维护stack[top]表示特定长度最长子序列结尾最小值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

普通：O($N^2$)

状态：dp[j]表示，以j结尾的最长的上升子序列

转移：dp[j]=dp[i]+1(if a[j]>a[i] )

初始化：dp[i]=1

优化(nlogn)

solution:维护stack[top]表示长度为top的最长子序列结尾最小的是stack[top]

贪心+dp

code：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXX=100010;
int a[MAXX],stack[MAXX];
int top,n;
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;++i){
     if(a[i]>stack[top])stack[++top]=a[i];
     else {
      int pos=lower_bound(stack+1,stack+top+1,a[i])-stack;
      stack[pos]=a[i];
     }
    }
    cout<<top;
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/ARTlover/p/9538393.html