2018.10.05 NOIP模拟上升序列（状压dp）

最新推荐文章于 2021-11-09 19:52:38 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/ldxcaicai/p/10084915.html

本文介绍了一种使用三进制状压动态规划(dp)优化求解最长递增子序列(lis)问题的方法。通过维护一个单调递增的数组并设计状态表示选取数的集合及数组元素的出现情况，实现了对传统算法的高效优化。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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状压dp好题。
首先需要回忆 $O (n l o g n)$ 求 $l i s$ 的方法，我们会维护一个单调递增的 $d$ 数组。
可以设计状态 $f (s 1, s 2)$ 表示选取的数的集合是 $s 1$ ，然后d数组中元素的出现情况是 $s 2$ 。
这样转移是很简单的。
但时空都无法承受。
于是我们考虑优化，不难发现 $s 1$ 是 $s 2$ 的子集。
因此我们三进制状压dp就行了。
代码