LOJ#6387 「THUPC2018」绿绿与串串 / String (Manacher || hash+二分)-优快云博客

本文介绍了一种通过翻转操作生成新字符串的游戏算法，并提供了两种不同的实现方式：Manacher算法和Hash结合二分搜索法。文章详细解释了如何确定原始字符串长度的可能值，并给出了具体的代码实现。

绿绿和 Yazid 是好朋友。他们在一起做串串游戏。

我们定义翻转的操作：把一个串以最后一个字符作对称轴进行翻转复制。形式化地描述就是，如果他翻转的串为

举例而言，串abcd进行翻转操作后，将得到abcdcba；串qw连续进行翻转操作后，将得到qwqwq；串z无论进行多少次翻转操作，都不会被改变。

贪玩的绿绿进行了若干次（可能为

淘气的绿绿又展示出了一个非空串

Yazid 找到了正在参加清华校赛的你，请你来帮他解决这个问题。但聪明的 Yazid 发现，所有超过

为了帮助你理解问题，Yazid 还将对一些概念和记号做出解释：

对于一个串
对于一个串
如：abc是abcdefg的前缀，aba不为abba的前缀，z为z的前缀，空串为任意一个串的前缀。

输入包含多组数据，第一行一个整数

一行一个仅由小写字母组成的非空字符串

对于每组数据，输出

从小到大输出

样例输入

4
abcdcb
qwqwq
qaqaqqq
carnation

样例输出

保证 $∣S∣≤1e66，∑∣S∣≤5×106\sum\left| S\right|\leq 5\times 10^6∑∣S∣≤5×106。$

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <map>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=1e6+20;

char str[2*maxn],s[maxn];
int len1,len2,vis[maxn*2],p[maxn*2];
vector<int>vc;

void init()
{
    str[0]='$';
    str[1]='#';
    for(int i=0; i<len1; i++)
    {
        str[i*2+2]=s[i];
        str[i*2+3]='#';
    }
    len2=len1*2+2;
    str[len2]='*';
}

void Manacher()
{
    int id=0,mx=0;
    for(int i=1; i<len2; i++)
    {
        if(mx>i) p[i] =min(p[2*id-i],mx-i);
        else p[i]=1;
        for(; str[i-p[i]]==str[i+p[i]]; p[i]++);
        if(p[i]+i>mx)
        {
            mx=p[i]+i;
            id=i;
        }
    }
    //  for(int i=0;i<len2;i++) printf("%c",str[i]);cout<<endl;
    //  for(int i=0;i<len2;i++)printf("%d",p[i]);cout<<endl;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    vc.clear();
    for(int i=len1-1; i>=0; i--)
    {
        int r=p[(i+1)*2]/2;    //以当前位置为中心的最长回文子串长度
        if(i+r==len1) vis[i]=1; //能抵达最右边 合法
        if(i+1-r==0) vis[i]=vis[i+r-1]; //较短，能抵达最左边，若合法，则说明能继续以最右端为中心翻转，此时最右边端点合法
        if(vis[i])  vc.push_back(i+1);
    }
    for(int i=vc.size()-1; i>=0; i--)
        printf("%d%c",vc[i],i==0?'\n':' ');
}
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>s;
        len1=strlen(s);
        init();
        Manacher();
    }
    return 0;
}

Hash + 二分

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1000005;
int t,n,l[N];
char str[N]={'$'};
int main(){
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%s",str+1);
        n=strlen(str+1);
        for(int i=1;i<=n;i++)l[i]=0;
        int id=0,mx=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            l[i]=max(1,min(mx-i+1,l[(id<<1)-i]));
            while(str[i-l[i]]==str[i+l[i]])l[i]++;
            if(mx<i+l[i]-1)mx=i+l[i]-1,id=i;
        }
        //for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",l[i]);printf("\n");
        for(int i=2;i<n;i++){
            int mid=i;
            while(mid<=n){
                if(l[mid]<mid&&mid+l[mid]<=n)break;
                mid=(mid<<1)-1;
            }
            if(n<mid)printf("%d ",i);
        }
        printf("%d\n",n);
    }
    return 0;
}