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最大公共子序列的简单动态规划算法

最新推荐文章于 2015-01-22 20:54:20 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/-xiaobai-/archive/2011/08/18/2143919.html

本文介绍了一个使用动态规划解决最大公共子序列问题的算法，详细解释了算法的实现过程，并通过实例展示了如何求解两个字符串的最长公共子序列。

/*
简单DP：裸的最大公共子序列
*/

View Code

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdlib>
 3 #include <cstring>
 4 
 5 using namespace std;
 6 
 7 int CtoI( char ch )
 8 {
 9     if ( ch >= 'a' && ch <= 'z' )
10         return ch - 'a';
11     else return ch - 'A' + 26;
12 }
13 
14 int Value[ 54 ];
15 
16 char   A[ 2001 ],B[ 2001 ];
17 short  LCS[ 2001 ][ 2001 ];
18 
19 int main()
20 {
21     int n,v;char c;
22     while ( cin >> n ) {
23         for ( int i = 0 ; i < n ; ++ i ) {
24             cin >> c >> v;
25             Value[ CtoI( c ) ] = v;
26         }
27         cin >> A >> B;
28         int A_Len = strlen( A );
29         int B_Len = strlen( B );
30         memset( LCS, 0, sizeof( LCS ) );
31         for ( int i = 1 ; i <= A_Len ; ++ i )
32         for ( int j = 1 ; j <= B_Len ; ++ j ) {
33             LCS[ i ][ j ] = max( LCS[ i-1 ][ j ], LCS[ i ][ j-1 ] );
34             if ( A[ i-1 ] == B[ j-1 ] && LCS[ i ][ j ] < LCS[ i-1 ][ j-1 ] + Value[ CtoI( A[ i-1 ] ) ] )
35                 LCS[ i ][ j ] = LCS[ i-1 ][ j-1 ] + Value[ CtoI( A[ i-1 ] ) ];
36         }
37         cout << LCS[ A_Len ][ B_Len ] << endl;
38     }
39     return 0;
40 }

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