ZOJ 1276 Optimal Array Multiplication Sequence

最新推荐文章于 2020-01-27 10:07:07 发布

weixin_30249203

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原文链接：http://www.cnblogs.com/zhexipinnong/archive/2012/04/20/2459834.html

本文探讨了矩阵链乘的优化算法，包括状态转移方程的使用，并详细阐述了如何记录路径。通过实例代码展示了解题过程，适用于进阶算法学习。

矩阵链乘，状态转移方程：dp(i,j)=min{dp(i,k)+dp(k+1,j)+a[i]*b[j]*b[k]}。这个题目主要就是要记录路径。做了那个ZOJ1463之后，这个应该不成问题。

下面贴代码：

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 1 #include <iostream>
 2 using namespace std;
 3 int dp[11][11],c[11][11],a[11],b[11],num;
 4 void printans(int i,int j)
 5 {
 6     if(i == j)
 7     {
 8             cout<<"A"<<i;
 9     }
10     if(i < j)
11     {
12         cout<<"(";
13         printans(i,c[i][j]);
14         cout<<" x ";
15         printans(c[i][j] + 1,j);
16         cout<<")";
17     }
18 }
19 int main()
20 {
21     int i,j,p,k,temp,ncase = 1;
22     while(cin>>num)
23     {
24         if(num == 0)
25             break;
26         for(i = 1;i <= num;i++)
27             cin>>a[i]>>b[i];
28         for(i = 1;i <= num;i++)
29             for(j = 1;j <= num;j++)
30             {
31                 if(i == j)
32                     dp[i][j] = 0;
33                 else
34                     dp[i][j] = 1<<30;
35                 c[i][j] = i;
36             }
37         for(p = 1;p <= num - 1;p++)
38         {
39             for(i = 1;i <= num - p;i++)
40             {
41                 j = i + p;
42                 for(k = i;k <= j;k++)
43                 {
44                     temp = dp[i][k] + dp[k + 1][j] + a[i] * b[k] * b[j];
45                     if(temp < dp[i][j])
46                     {
47                         dp[i][j] = temp;
48                         c[i][j] = k;
49                     }
50                 }
51             }
52         }
53         cout<<"Case "<<ncase<<": ";
54         printans(1,num);
55         cout<<endl;
56         ncase++;
57     }//while
58     return 0;
59 }