背包问题

最新推荐文章于 2024-10-18 08:00:00 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/Lemir3/p/10746363.html

本文详细解析了背包问题的各种类型，包括01背包、完全背包、多重背包及分组背包的算法实现，通过具体代码展示了如何进行空间优化，为解决背包问题提供了全面的指导。

01背包：

无优化

for(int i=1;i<=n;i++)
{
    for(int c=0;c<=m;c++)
    {
        f[i][c]=f[i-1][c];
        if(c>=w[i])
        f[i][c]=max(f[i][c],f[i-1][c-w[i]]+v[i]);
    }
}

空间优化：

for(int i=1;i<=n;i++)
{
    for(int c=m;c>=0;c--)
    {
        if(c>=w[i])
        f[c]=max(f[c],f[c-w[i]]+v[i]);
    }
}

完全背包：

for(int i=1;i<=n;i++)
{
    for(int c=0;c<=m;c++)
    {
        if(c>=w[i])
        f[c]=max(f[c],f[c-w[i]]+v[i]);
    }
}

多重背包：

(类似01背包，后面补)

分组背包:

 for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int a;
        scanf("%d%d%d",w+i,v+i,&a);
        num[a][++num[a][0]]=i;
        t=max(t,a);
    }
    for(int k=1;k<=t;k++)
    {
        for(int j=m;j>=0;j--)
        {
            for(int i=1;i<=num[k][0];i++)
            {
                if(j<w[num[k][i]])continue;
                if(dp[j]<dp[j-w[num[k][i]]]+v[num[k][i]])
                {
                    dp[j]=dp[j-w[num[k][i]]]+v[num[k][i]];
                }
            }
        }
    }

转载于:https://www.cnblogs.com/Lemir3/p/10746363.html