Matrix_Tree定理高斯消元做法

最新推荐文章于 2021-01-04 14:40:12 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Stump/p/8207122.html

本文介绍了一种利用矩阵快速幂技巧求解特殊形式矩阵的行列式方法，并通过具体代码实现进行了解释说明。

#include<iostream>  
#include<cmath>  
#include<cstdio>  
#include<cstring>  
using namespace std;
typedef long long ll; 
const int mod=998244353;
int a[2002][2002];  
int b[2002][2002];    
int n,m;
inline int fp(int a,int b){
	int ret=1;
	while(b){
		if(b&1)ret=1ll*ret*a%mod;
		a=1ll*a*a%mod;
		b>>=1;
	}
	return ret;
}  
inline int gs(){    
    register int ret=1,t,sign=0;
    for(register int i=1;i<n;++i)  
        for(register int j=1;j<n;++j)  
			b[i][j]=(mod+a[i][j])%mod;  
    for(register int i=1;i<n;++i){  
        if(!b[i][i]){
			register int j;  
            for(j=i+1;j<n;++j)  
                if(b[j][i])  
                    break;
			if(j==n)  
                return 0;
            for(register int k=i;k<n;++k)  
                t=b[i][k],b[i][k]=b[j][k],b[j][k]=t;  
            ++sign;  
        }
        ret=1ll*ret*b[i][i]%mod;  
        for(register int k=i+1;k<n;++k)  
            b[i][k]=1ll*b[i][k]*fp(b[i][i],mod-2)%mod;  
        for(register int j=i+1;j<n;++j)  
            for(register int k=i+1;k<n;++k)  
                b[j][k]=(b[j][k]-1ll*b[j][i]*b[i][k]%mod+mod)%mod;  
    }
    if(sign&1)
		ret=-ret;  
    return (ret+mod)%mod;  
}  
inline void build(){
	int x,y;
    while(m--){
        scanf("%d%d", &x, &y);
        --a[x][y];--a[y][x];
		++a[x][x];++a[y][y];  
    }  
}  
int main() {  
	scanf("%d%d", &n, &m);    
	build();    
    printf("%d\n",gs());    
    return 0;  
}

转载于:https://www.cnblogs.com/Stump/p/8207122.html