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最新推荐文章于 2019-04-01 17:06:42 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/1carus/p/3331790.html

本文解析了一个TopCoder上的算法题目，通过动态规划的方法解决如何从一组技能值中找到符合条件的第一队伍组合数量。介绍了状态转移方程及实现细节。

题目在这里http://community.topcoder.com/stat?c=problem_statement&pm=12750&rd=15703

看第一队的得分S，总分是A

如果S>A/2并且S-a[i](ai是s中最小的元素))<(A-S)+a[i],S就是可行的。（枚举最小元素？）

先不管上面那么多。。。

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dp[i][s]表示用前i个数组成s的方法

那么dp[i][s] = dp[i-1][s]+dp[i-1][s-a[i]];（这个东西好像能用背包那样倒着来。。就能去掉一维i。。）

假设i就是这个最小元素了，那么用这个组成s有多少种方法，就知道了。。dp[i][s-a[i]]（其实就是dp[s-a[i]]啦）;

如果这个s满足上面的条件呢。。就把这些方法加到结果里去。。

————————————————————————————————————————————

怎么让这个i就是最小元素呢？把skills数组排一下序。。然后遍历一遍相当于枚举最小元素。。

# include <cstdio>
# include <iostream>
# include <algorithm>
# include <vector>
# define maxn 1600000LL
using namespace std;
typedef long long ll;
ll dp[maxn];
class YetAnotherTwoTeamsProblem
{
public:
    long long count(vector <int> skill)
    {
        ll i,j,len = skill.size(),ans=0ll,A=0ll;
        sort(skill.begin(),skill.end());
        dp[0] = 1ll;
        for (i=0;i<len;++i)
            A += skill[i];
        cout<<A<<endl;
        for (i=len-1;i>=0;i--)
            for (j=maxn;j>=skill[i];--j)
            {
                dp[j] = dp[j-skill[i]];
                if (j>(A/2ll)&&(j-skill[i]<(A-j)+skill[i])) 
                    ans += dp[j];
            }
        return ans;
    }
};