最短路径 - dijkstra

最新推荐文章于 2025-05-25 16:25:19 发布

san.hang

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原文链接：http://www.cnblogs.com/byluoluo/p/3580939.html

本文介绍了Dijkstra算法的基本思想，这是一种求解单源点最短路径的经典算法。通过不断扩充已知最短路径的顶点集合S，算法最终能够确定从起点到所有其他顶点的最短距离。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

dijkstra是单源点最短路算法。

借图：

其基本思想是，设置顶点集合S并不断地作贪心选择来扩充这个集合。一个顶点属于集合S当且仅当从源到该顶点的最短路径长度已知。

初始时，S中仅含有源。设u是G的某一个顶点，把从源到u且中间只经过S中顶点的路称为从源到u的特殊路径，并用数组dist记录当前每个顶点所对应的最短特殊路径长度。Dijkstra算法每次从V-S中取出具有最短特殊路长度的顶点u，将u添加到S中，同时对数组dist作必要的修改。一旦S包含了所有V中顶点，dist就记录了从源到所有其它顶点之间的最短路径长度。

红色部分：为什么是从V-S中取具有最短特殊路长度的顶点u？

1、dist[u]是V-S中dist[]最短的，也就是说V-S再无中间点使dist[u]更短。

转载于:https://www.cnblogs.com/byluoluo/p/3580939.html