CodeFroces--Joseph’s Problem

weixin_30244681

于 2018-11-01 11:00:00 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/DyLoder/p/9888047.html

本文介绍了一种使用C++实现的分块求和算法，该算法用于计算k%i (i从1到n)的总和。通过利用k%i==k-k/i*i的性质，算法有效地处理了大规模数据计算问题。文章提供了完整的代码示例，展示了如何通过分块思想优化计算过程。

题目意思：给出n k 求 k%1 + k%2 +k%3+...+k%n 的和

利用分块的思想我们知道 k%i ==k-k/i*i

同时一段连续的区间的 k/i 是相等的

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn
#define LL long long
int main(){
 // freopen("joseph.in","r",stdin);
 // freopen("joseph.out","w",stdout);
  LL n,k;
  cin>>n>>k;
  LL ans=0;
  if(n>=k){
     ans+=k*(n-k);
     for(LL l=1,r=0;l<=k&&r<=k;l=r+1){
        r=k/(k/l);
        LL len=r-l+1;
        ans+=len*k-(l+r)*len/2*(k/l);
     }
     cout<<ans<<endl;
  }else{
     ans=0;
     for(LL l=1,r=0;l<=k;l=r+1){
        r=k/(k/l);
        if(r>n) r=n;
        LL len=r-l+1;
        ans+=len*k-(l+r)*len/2*(k/l);
        if(r==n) break;
     }
     cout<<ans<<endl;
  }
}