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最新推荐文章于 2020-06-29 10:10:09 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/bxd123/p/10346830.html

本文深入探讨了矩阵快速幂算法的实现，通过定义矩阵结构、矩阵乘法和矩阵快速幂函数，有效地计算了n阶矩阵的k次幂，并应用于求解特定矩阵的幂次运算，最后通过实例演示了算法的正确性和效率。

矩阵基本算法

#include<cstdio>
using namespace std;
int n;
struct  matrix
{
    int m[15][15];

}ans,base;

matrix  multi( matrix a,matrix b )//矩阵乘法
{
    matrix temp;
    for(int i=0;i<n;i++)//n阶矩阵
    {
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            temp.m[i][j]=0;
            for(int k=0;k<n;k++)
                temp.m[i][j]=(temp.m[i][j]+a.m[i][k]*b.m[k][j])%9973;
        }
    }
 return temp;
}


matrix fast(matrix a,  int k)//矩阵a的k次幂
{
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<n;j++)
    {
        if(i==j)ans.m[i][j]=1;
        else ans.m[i][j]=0;
    }

    while(k)
    {
        if(k&1)
        {
            ans=multi(ans,a);
        }
        a=multi(a,a);
        k>>=1;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int cas;
    scanf("%d",&cas);
    while(cas--)
    {
        int k;
        scanf("%d%d",&n,&k);
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++)
              scanf("%d",&base.m[i][j]);
        matrix temp=fast(base, k);
        int sum=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
            sum=(sum+temp.m[i][i])%9973;
        printf("%d\n",sum);

    }

    return 0;
}

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