两圆相交面积

最新推荐文章于 2021-08-13 14:35:16 发布

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本文提供了一种计算两个相交圆形区域面积的算法实现。通过C++代码演示了如何根据圆心坐标和半径来精确计算两圆相交部分的面积，并考虑了多种特殊情况，如两圆完全分离、一个圆包含另一个圆等。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

//求两圆相交的面积
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define esp 1e-8

using namespace std;

struct Circle{
    double x,y;
    double r;
}p[3000];
int cmp(Circle ta,Circle tb)
{
    return ta.x<tb.x;
}
double calArea(Circle c1, Circle c2)
{
    double d;
    double s,s1,s2,s3,angle1,angle2,temp;

    d=sqrt((c1.x-c2.x)*(c1.x-c2.x)+(c1.y-c2.y)*(c1.y-c2.y));
    if(d>=(c1.r+c2.r))//两圆相离
        return 0;
    if((c1.r-c2.r)>=d)//两圆内含,c1大
        return acos(-1.0)*c2.r*c2.r;
    if((c2.r-c1.r)>=d)//两圆内含,c2大
        return acos(-1.0)*c1.r*c1.r;

    angle1=acos((c1.r*c1.r+d*d-c2.r*c2.r)/(2*c1.r*d));
    angle2=acos((c2.r*c2.r+d*d-c1.r*c1.r)/(2*c2.r*d));

    s1=angle1*c1.r*c1.r;s2=angle2*c2.r*c2.r;
    s3=c1.r*d*sin(angle1);
    s=s1+s2-s3;

    return s;
}


int main()
{
    double ans=0;
    int n,r;
    cin>>n>>r;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lf",&p[i].x),p[i].r=r,p[i].y=0;
    sort(p+1,p+n+1,cmp);
    ans=n*acos(-1.0)*r*r;
    for(int i=1;i<n;i++)
        ans-=calArea(p[i+1],p[i]);
    printf("%.12lf\n",ans);
    return 0;
}