线段树+二分（笔试题第一次遇到线段树相关的，记录下）

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题意：
有1,2,~n层香槟的塔，如果第i层香槟满了，那么多余的水会往下一层(i+1)流去
现给两种操作：
2 x v 即往第x层倒入体积为v的香槟
1 x 查询第x层装了多少体积的香槟
输入：
n m
n个数ai，表示每层塔的容量
接下来m行即为m个操作
当1 x的时候，输出对应的第x层容量

1<=n,m<=200000

由于m范围，所以暴力肯定是不可能的，思路是用线段树，这样时间复杂度就是NlgN
构建一棵线段树，叶子节点即为1~n层的剩余容量。
当往x层添加v容量的香槟，在[x,n]区间二分查找k，使得[x,k-1]的容量小于v，但[x,k]的容量>=v
然后这样就把[x,k-1]区间清零，叶子节点k的容量减去v-[x,k-1]
对于查询的时候，只要查询叶子节点的，结果为a[i]-left_sum[x,x]

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define lson rt<<1,L,mid
#define rson rt<<1|1,mid+1,R

using namespace std;
const int maxn=1000005;
int n,m;
long long a[200000+5];
struct Node{
    long long left_sum;
    bool lazy;
}tree[maxn<<4];

void pushUp(int rt){
    tree[rt].left_sum=tree[rt<<1].left_sum+tree[rt<<1|1].left_sum;
}
void pushDown(int rt){
    if(tree[rt].lazy){
        tree[rt<<1].left_sum=0;
        tree[rt<<1|1].left_sum=0;
        tree[rt<<1].lazy=tree[rt<<1|1].lazy=true;
        tree[rt].lazy=false;
    }
}
void build(int rt,int L,int R){
    if(L==R){
        tree[rt].left_sum=a[L];
        tree[rt].lazy=false;
        return ;
    }
    int mid=(L+R)>>1;
    build(lson);
    build(rson);
    pushUp(rt);
}

void update(int rt,int L,int R,int l,int r,long long val){
    if(l<=L&&R<=r){
        if(val==0){
            tree[rt].left_sum=0;
            tree[rt].lazy=true;
        }
        else{
            tree[rt].left_sum-=val;
            //pushUp(rt);
        }
        return;
    }
    pushDown(rt);
    int mid=(L+R)>>1;
    if(l<=mid)
        update(lson,l,r,val);
    if(r>mid)
        update(rson,l,r,val);
    pushUp(rt);
}

long long query(int rt,int L,int R,int l,int r){
    long long ret=0;
    if(l>r)
        return 0;
    if(l<=L&&R<=r){
        return tree[rt].left_sum;
    }
    pushDown(rt);
    int mid=(L+R)>>1;
    if(l<=mid)
        ret+=query(lson,l,r);
    if(r>mid)
        ret+=query(rson,l,r);
    return ret;
}
/*
二分查找k
使得left_sum[x,k-1]<v<=left_sum[x,k]
若left_sum[x,n]<v
则返回n+1
*/
int binary_searchs(int x,int n,int v){
    int l=x-1,r=n+1;
    int mid;
    while(l<r-1){
        mid=(l+r)>>1;
        //printf("%d %d %d\n",l,mid,r);
        if(query(1,1,n,l,mid)>=v)
            r=mid;
        else{
            l=mid;
        }
    }
    return r;
}
int main()
{
    int x;
    long long v;
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%lld",&a[i]);
    }
    build(1,1,n);
    int id;
    for(int i=0;i<m;i++){
        scanf("%d",&id);
        if(id==2){
            scanf("%d %lld",&x,&v);
            int k=binary_searchs(x,n,v);
            int left=v-query(1,1,n,x,k-1);
            //printf("k:%d left:%d\n",k,left);

            //下面当时写成了了update(1,1,n,1,k-1,0)
            //导致只过了60%的样例，不过没想到数据这么弱，这么个大错误还能过60%样例
            if(k>x)
                update(1,1,n,x,k-1,0);  //将[x,k-1]区间清零，即剩余容量为0
            if(k<=n)
                update(1,1,n,k,k,left); //将[k,k]区间剩余容量-left
        }
        else{
            scanf("%d",&x);
            long long ans=query(1,1,n,x,x);
            printf("%lld\n",a[x]-ans);
        }
    }
    return 0;
}

 

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