题解中国剩余定理（同余方程组） HDU 3579

最新推荐文章于 2022-10-15 16:40:40 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/ghh1995/p/4349012.html

本文详细介绍了如何使用中国剩余定理和拓展欧几里得算法来解决形如 x=a(mod b) 的方程组求解问题。通过实际代码示例，深入探讨了算法实现细节与应用。

题意：对于方程组x=a（mod b）求x。

做法：中国剩余定理和拓展欧几里得。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long int64;
int64 gcd(int64 a, int64 b){
return (b == 0)? a: gcd(b, a % b);
}
int64 gcd_ex(int64 a, int64 b,int64& x,int64&y)
{
    if (b==0) {x=1;y=0;return a;}
    int64 d=gcd_ex(b,a%b,y,x);
    y-=a/b*x;
    return d;
}
int main()
{
    int64 T,a[10],b[10],num=1;
    scanf("%I64d",&T);
    while(T--)
    {
        int n,i;
        scanf("%d",&n);
        for(i=0;i<n;i++)
            scanf("%I64d",&b[i]);
        for(i=0;i<n;i++)
            scanf("%I64d",&a[i]);
        int flag=0;
        int64 b1,b2,m1,m2,k1,k2;
        b1=a[0],m1=b[0];
        for(i=1;i<n;i++)
        {
           b2=a[i],m2=b[i];
           int64 g=gcd_ex(m1,m2,k1,k2);
           if((b2-b1)%g!=0) {flag=1;break;}
           k1=(k1*((b2-b1)/g)%(m2/g)+(m2/g))%(m2/g);
           b1=m1*k1+b1;m1=(m1*m2/g);
        }
        if(flag==1)
            printf("Case %I64d: -1\n",num++);
        else
        printf("Case %I64d: %I64d\n",num++,b1?b1%m1:m1);
    }
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/ghh1995/p/4349012.html