HDU-3790 最短路径问题（水题）

最新推荐文章于 2021-09-30 14:42:49 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/acer1238/p/9165480.html

本文介绍了一种改进的Dijkstra算法——双权Dijkstra算法，该算法在解决带有多重权重约束的最短路径问题中表现优异。具体地，算法应用于带有两个权重（如距离和费用）的图中，寻找从起点到终点的距离最短且花费最小的路径。

Problem Description

给你n个点，m条无向边，每条边都有长度d和花费p，给你起点s终点t，要求输出起点到终点的最短距离及其花费，如果最短距离有多条路线，则输出花费最少的。

Input

输入n,m，点的编号是1~n,然后是m行，每行4个数 a,b,d,p，表示a和b之间有一条边，且其长度为d，花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s，终点。n和m为0时输入结束。
(1<n<=1000, 0<m<100000, s != t)

Output

输出一行有两个数，最短距离及其花费。

Sample Input

Sample Output

9 11

双权dijkstra注意要更新图之间的权

直接上代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1e3+5;
#define INF 0x3f3f3f3f
int map[maxn][maxn],map1[maxn][maxn];
int vis[maxn],dis[maxn],dis1[maxn];
int n,m;
void dijkstra(int st){
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	for(int i = 1;i<=n;i++){
		dis[i] = map[st][i];
		dis1[i] = map1[st][i];
	}
	dis[st] = 0,dis1[st] = 0;
	vis[st] = 1;
	int pos = st;
	for(int i = 1;i<n;i++){
		for(int j = 1;j<=n;j++){
			if(!vis[j] && dis[j]>dis[pos] + map[pos][j]){
				dis[j] = dis[pos] + map[pos][j];
				dis1[j] = dis1[pos] + map1[pos][j];
			}
			else if(!vis[j] && dis[j] == dis[pos] + map[pos][j]){
				dis1[j] = min(dis1[j],dis1[pos] + map1[pos][j]);
			}
		}
		int v,minn = INF;
		for(int j = 1;j<=n;j++){
			if(!vis[j] && minn>dis[j]){
				v = j;
				minn = dis[j];
			}
		}
		vis[v] = 1;
		pos = v;
	}
}
int main()
{
	
	while(~scanf("%d %d",&n,&m) && (n+m))
	{
		memset(map,INF,sizeof(map));
		memset(map1,INF,sizeof(map1));
		int st,en;
		int a,b,c,d;
		for(int i = 0;i<m;i++){
			scanf("%d %d %d %d",&a,&b,&c,&d);
			if(map[a][b]>c) {//注意这一点
				map[a][b] = map[b][a] = c;
				map1[a][b] = map1[b][a] = d;
			}
			else if(map[a][b] == c && map1[a][b] >d){
				map1[a][b] = map1[b][a] = d;
			}
			
		}
		scanf("%d %d",&st,&en);
		dijkstra(st);
		printf("%d %d\n",dis[en],dis1[en]);
	}
	return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/acer1238/p/9165480.html