bzoj1093: [ZJOI2007]最大半连通子图

转载于 2018-10-31 14:57:00 发布 · 99 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/AKCqhzdy/p/9883156.html

本文探讨了如何通过缩点将半联通子图转换为链状结构，并利用拓扑排序解决特定问题。文章详细介绍了算法实现，包括深度优先搜索（DFS）进行强连通分量（SCC）划分、重边处理、以及基于SCC的图构建和最短路径计算。

认真想一想这个半联通子图缩完点以后其实就是一条链

topsort里面记录下即可

注意缩完点后会有重边，要判掉

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<map>
using namespace std;
int mod;

struct node
{
    int x,y,next;
}a[2100000];int len,last[110000];
void ins(int x,int y)
{
    len++;
    a[len].x=x;a[len].y=y;
    a[len].next=last[x];last[x]=len;
}
int z,dfn[110000],low[110000];
int top,sta[110000];bool v[110000];
int cnt,belong[110000],tot[110000];
void SCC(int x)
{
    dfn[x]=low[x]=++z;
    sta[++top]=x;v[x]=true;
    for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
    {
        int y=a[k].y;
        if(dfn[y]==0)
        {
            SCC(y);
            low[x]=min(low[x],low[y]);
        }
        else if(v[y]==true)
            low[x]=min(low[x],dfn[y]);
    }
    if(dfn[x]==low[x])
    {
        int i;cnt++;
        do
        {
            i=sta[top];top--;
            v[i]=false;
            belong[i]=cnt;
            tot[cnt]++;
        }while(i!=x);
    }
}
node e[2100000];int elen,elast[110000];
void eins(int x,int y)
{
    elen++;
    e[elen].x=x;e[elen].y=y;
    e[elen].next=elast[x];elast[x]=elen;
}
map<int,bool>mp[110000];
int du[110000];
void composition()
{
    elen=0;memset(elast,0,sizeof(elast));
    memset(du,0,sizeof(du));
    for(int i=1;i<=len;i++)
        if(belong[a[i].x]!=belong[a[i].y]&&mp[belong[a[i].x]][belong[a[i].y]]==false)
        {
            mp[belong[a[i].x]][belong[a[i].y]]=true;
            eins(belong[a[i].x],belong[a[i].y]);
            du[belong[a[i].y]]++;
        }
}

int f[110000],g[110000];
int main()
{
    freopen("a.in","r",stdin);
    freopen("a.out","w",stdout);
    int n,m,x,y;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&mod);
    len=0;memset(last,0,sizeof(last));
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        ins(x,y);
    }
    z=top=cnt=0;
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    memset(low,0,sizeof(low));
    memset(v,false,sizeof(v));
    memset(tot,0,sizeof(tot));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(dfn[i]==0)SCC(i);
    composition();

    top=0;
    memset(f,0,sizeof(f));
    memset(g,0,sizeof(g));
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
        if(du[i]==0)sta[++top]=i,f[i]=tot[i],g[i]=1;
    while(top!=0)
    {
        int x=sta[top];top--;
        for(int k=elast[x];k;k=e[k].next)
        {
            int y=e[k].y;
            if(f[y]<f[x]+tot[y])
            {
                f[y]=f[x]+tot[y];
                g[y]=g[x];
            }
            else if(f[y]==f[x]+tot[y])
                g[y]=(g[x]+g[y])%mod;
            
            du[y]--;if(du[y]==0)sta[++top]=y;
        }
    }
    int ans=0,sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(f[i]>ans)ans=f[i],sum=g[i];
        else if(f[i]==ans)sum=(sum+g[i])%mod;
    printf("%d\n%d\n",ans,sum);
    
    return 0;
}