2018.09.22 atcoder Integers on a Tree（构造）

最新推荐文章于 2022-10-18 23:57:07 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/ldxcaicai/p/9738231.html

本文探讨了在图论问题中，如何通过检查特殊点的权值奇偶性和取值范围合法性来判断解的存在性，并提供了一种有效的解构算法。通过深度优先搜索(DFS)验证条件并构造解，确保了在满足条件的情况下总能找到一组解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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先考虑什么时候不合法。
第一是考虑任意两个特殊点的权值的奇偶性是否满足条件。
第二是考虑每个点的取值范围是否合法。
如果上述条件都满足的话就可以随便构造出一组解。
代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define N 100005
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
inline int read(){
	int ans=0;
	char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch))ch=getchar();
	while(isdigit(ch))ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(ch^48),ch=getchar();
	return ans;
}
int n,k,first[N],cnt,fa[N],val[N],low[N],high[N],ans[N],rt;
bool is[N];
struct edge{int v,next;}e[N<<1];
inline void add(int u,int v){e[++cnt].v=v,e[cnt].next=first[u],first[u]=cnt;}
inline int max(int a,int b){return a>b?a:b;}
inline int min(int a,int b){return a<b?a:b;}
inline bool dfs1(int p,int fa,bool tmp){
	if(is[p]&&tmp!=(val[p]&1))return false;
	for(int i=first[p];i;i=e[i].next){
		int v=e[i].v;
		if(v==fa)continue;
		if(!dfs1(v,p,(tmp^1)))return false;
	}
	return true;
}
inline bool dfs2(int p,int fa){
	if(is[p])low[p]=high[p]=val[p];
	for(int i=first[p];i;i=e[i].next){
		int v=e[i].v;
		if(v==fa)continue;
		if(!dfs2(v,p))return false;
		low[p]=max(low[p],low[v]-1),high[p]=min(high[p],high[v]+1);
	}
	return low[p]<=high[p];
}
inline void dfs3(int p,int fa,int w){
	ans[p]=w;
	for(int i=first[p];i;i=e[i].next){
		int v=e[i].v;
		if(v==fa)continue;
		dfs3(v,p,(low[v]<=w-1&&high[v]>=w-1?w-1:w+1));
	}
}
int main(){
	n=read();
	for(int i=1;i<n;++i){
		int a=read(),b=read();
		add(a,b),add(b,a);
	}
	for(int i=1;i<=n;++i)low[i]=-inf,high[i]=inf;
	k=read();
	for(int i=1;i<=k;++i){
		int a=read(),b=read();
		val[a]=b,is[a]=1,rt=a;
	}
	if(!dfs1(rt,0,(val[rt]&1))||!dfs2(rt,0)){puts("No");return 0;}
	puts("Yes");
	dfs3(rt,0,val[rt]);
	for(int i=1;i<=n;++i)printf("%d\n",ans[i]);
	return 0;
}

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