通过数据,案例来说明小学生计算机"画图"技能得到很好发展,信息技术应用用计算机画函数图象教学创新设计...-优快云博客

陈波

地区：贵州省 - 遵义市 - 正安县

学校：正安县晏溪中学共1课时

信息技术应用用计算机画函数图象">信息技术应用用计算机画… 初中数学人教2011课标版 1教学目标

1、知识与技能：

(1)能画正比例函数的图像；

(2)能够在画图过程中观察并发现函数的性质；学会简单描述及应用。

2、过程与方法：

(1)初步能够从数学角度去观察事物，思考问题，体验解决问题方法策略的多样性；

(2)逐步培养学生的观察能力，概括的能力，通过教师指导发现知识，初步培养学生数形结合的思想以及由特殊到一般的数学思想。

3、情感态度与价值观：通过小组合做讨论，鼓励学生从多角度思考、探索、交流，激发学生的好奇心和主动学习的欲望

2学情分析

三、学情分析

教材分析：

正比例函数图像是在学习正比例函数解析式的后续内容，这一节内容是正比例函数与直角坐标系的完美结合。学生在这节课中如果能内化和感悟数形结合的思想，将会为以后研究更为复杂的反比例函数及二次函数的图像打下坚实的基础。

学生分析：

在这节课之前，该班学生已经较好的拥有了解决平面坐标系的一些基本问题，理解了变量以及常量和代数式的内容的起点能力，因此在学习新知识的时候也不存在多大的问题，也形成了较理想的先决条件。学生运用数学知识解决实际问题以及推理总结的能力有待进一步加强。 3重点难点

教学重点：画正比例函数的图像，并在画图过程中观察并发现函数的性质。

教学难点：在画图过程中观察并发现函数的性质；学会简单描述及应用。 4教学过程 4.1第一学时教学活动活动1【讲授】教学过程

(一)复习引入、温顾知新

1.正比例函数的定义

一般地，形如 y=kx(k为常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。

这个过程，由老师提问学生作答，在学生回答不够完善的地方，请其他学生补充，老师紧后给予完善。

2．引入课题：前面我们学习了函数的这些基本内容，今天我们要来体会初中数学中最重的一种数学方法，数形结合，正所谓：数无形时少直观，我们一起来画出正比例函数的图象吧。

这样的设计，适合学生的学习习惯，能让学生在温习旧知识的过程中体验会旧知与新知之间的联系，积极探索新知识

(二)数形结合、动手画图

例：画正比例函数 y =2x 的图象

解：1. 列表

…

-2

-1

…

-4

-2

…

2. 描点 3. 连线

学生对平面坐标系有所了解，但对数形结合的方法还不是很熟练，有必要给学生以示范。

这样的设计，主要是让学生更多熟悉数与形的结合，体会数到形的转变，还为下一步的的探究做好辅垫。

(三)分析问题、探究规律

为了让大家更好、更全面地观察图形和思考问题，大家再将下面三个函数的图形画出来：

①

②

③

整个环节由浅入深，在与他人交流合作的过程中，同学们可以借助他人的想法来激发自己的灵感，体验问题解决多样化的学习策略，积累学习数学的经验。问题一环紧扣一环，让学生逐层深入思考，既动手又动脑。

(四)观察异同、归纳总结

由小组讨论，小组长做好登记，由小组派代表起来发言，说出发现的结果或规律，老师及时给于肯定，并强调关键之处。

1、正比例函数的性质

(1) 当k>0时，正比例函数的图像经过第一、三象限，自变量x逐渐增大时，y的值也随着逐渐增大。

(2) 当k<0时，正比例函数的图像经过第二、四象限，自变量x逐渐增大时，y的值则随着逐渐减小。

2、如何快速画正比例函数的图像？

因为正比例函数的图像是一条直线，且经过原点，而两点确定一条直线

画正比例函数的图像时，只需描两个点，其中一个是原点，然后过这两个点画一条直线

课堂练习：

滑车以每分1.5米的速度匀速地从轨道的一端滑向另一端，已知轨道的长为7米。

(1)求滑车滑行的路程S(米)和滑行时间t(分)之间的关系和自变量t取值范围；

(2)画出这个函数的图象

(3)根据图象说明当t 增大时S 随着增大还是减小？

这样的设计，可以让学生在没有压力的状态下完成同他人合作的过程，愿意表现的学生可以起来发言，在讨论和合作中，增加了分析和解决问题的能力。

(五)分享收获、课堂小结

从本节课的学习中，你获得了哪些知识：

①如何快速画正比例函数的图象

②正比例函数的性质

③数形结合的数学思想方法

④学生自身在合作，小组讨论中的一些体验和感悟(自由发挥)

这个设计，不仅用于总结本节课的重难点知识，画龙点睛，更用于发现个别学生的闪光点，及时予以评价和表扬。

(六)分层作业、能力升华

1．作业：P98习题1、2、3；家作：练习

2．预习

3、选做题

1.已知正比例函数y=(1+2m)x，若y随x的增大而减小，则m的取值范围是什么？

2.已知正比例函数图像经过点(2，－6)，⑴求出此函数解析式；⑵若点M(m，2)、N( ，n)在该函数图像上，求m、n的值；⑶点E(－1，4)在这个图像上吗？试说明理由；⑷若－2≤x≤5，则y的取值范围是什么；⑸若点A在这个函数图像上，AB⊥y轴，垂足B的坐标是(0，－12)，求△ABO的面积.

八、教学反思

本课不是直接了当地进行介绍、灌输，而是通过各个活动，把学生带入主动探索的活动中来，引导学生动手画图、观察、分析，归纳极大地激发了学生的学习兴趣，练习中通过学生激烈的辩论使难点得到较好的解决，再结合实例，更加深了学生对定义的了解和掌握，收到了事半功倍的效果。上过课后发现：

在建立平面直角坐标系后，点的坐标(有序实数对)与坐标平面内的点一一对应；不同的坐标与不同的点一一对应；函数关系与动点轨迹一一对应.把抽象的数量关系与形象直观的图形联系起来，通过解读图象，了解抽象的数量关系，这种“数形结合”，是数学中的一种重要的思想方法.

信息技术应用用计算机画函数图象课时设计课堂实录

信息技术应用用计算机画函数图象 1第一学时教学活动活动1【讲授】教学过程