数字测图原理及方法计算机图形学
数字测图原理及方法 第九章 计算机地图绘图基础 9.1 概述 9.1 概述 9.1 概述 9.1 概述 9.1 概述 9.1 概述 9.1 概述 9.1 概述 9.1 概述 9.1 概述 9.1 概述 9.2 计算机图形系统 9.2 计算机图形系统 9.2 计算机图形系统 9.2 计算机图形系统 9.2 计算机图形系统 9.2 计算机图形系统 9.2 计算机图形系统 9.3 计算机制图中的坐标系统 9.4 计算机制图中的几何变换 9.4 计算机制图中的几何变换 9.4 计算机制图中的几何变换 9.4 计算机制图中的几何变换 9.4 计算机制图中的几何变换 2 计算机制图中的几何变换 9.4 计算机制图中的几何变换 9.5 计算机制图中的常用坐标变换 9.5计算机制图中的常用坐标变换 9.5 计算机制图中的常用坐标变换 9.5 计算机制图中的常用坐标变换 1 点的裁剪 2 直线段的裁剪 3 多边形的裁剪 4 圆和曲线的裁剪 5 文本的裁剪 9.7 地图符号的自动绘制与曲线光滑的数学方法 1 地图符号的自动绘制 2 曲线光滑的数学方法 谢 谢! 一、基本变换 3、缩放(变比Scaling) 变比是使对象按比例因子(Sx,Sy)放大或缩小的变换(如下图)。变比计算公式为： x′＝x·sx y′＝y·sy ? 二、变换矩阵 1、平移的矩阵运算表示 简记为p′＝p·T(Tx,Ty) 其中 p＝［x′ y′ １］ p＝［x y 1］ T(Tx,Ty)＝ 表示平移矩阵。 二、变换矩阵 2、旋转的矩阵运算表示 ［x′ y′ １］＝［x y １］ 简记为p′＝p·R(θ)其中R(θ)表示旋转矩阵。 二、变换矩阵 3、缩放的矩阵运算表示 ［x′ y′ １］＝［x y １］ 简记为p′＝p·S(Sx，Sy)，其中(sx,sy)表示变化矩阵。 三、级联变换 变换的矩阵形式使得级联变换的计算工作量大为减少。以绕任意点旋转变换为例，本应进行如下三次变换： p′＝p·T(－xr,－yr) p″＝p′·R(θ) p＝p″·T(xr,yr) 一、测量坐标系到计算机屏幕坐标系的换算 X O (Wxt , Wyr) (Wxb , Wyl) Y +X +Y 一、测量坐标系到计算机屏幕坐标系的换算 式中，X、Y为某一点在测量坐标系中的坐标,Yms为计算机屏幕的最大Y坐标，Sx、Sy为测量坐标到计算机屏幕坐标换算的比例系数，可按下式计算： 一、测量坐标系到计算机屏幕坐标系的换算 为了使在计算机屏幕上显示的图形不致变形，由测量坐标系换算到计算机屏幕坐标系的比例系数在x方向和y方向应采用相同的比例系数，即应取上式计算出的两个系数中的较小值。 二、测量坐标系到绘图仪坐标系的换算 式中，XP0、YP0为窗口左下角点在绘图仪上的定位坐标，M为测量坐标到绘图仪坐标换算的比例系数。 若假设窗口的坐标范围为(Xmin , Ymin)和(Xmax , Ymax)，那么某一点(x,y)为可见的充分必要条件是： · Xmin Xmax Ymax Ymin P(x,y) 9.6 计算机制图中二维图形裁剪 H G F E D C B A Xmin Xmax Ymax Ymin 对于直线裁剪的情况就比较复杂，如上图所示，此时裁剪的任务就是要确定这条直线是完全可见、部分可见或完全不可见。 9.6 计算机制图中二维图形裁剪 一、直接法 (1)判定原则 (2)判别方法 (3)裁剪举例 H G F E D C B A Xmin Xmax Ymax Ymin 9.6 计算机制图中二维图形裁剪 二、编码裁剪法(科恩—萨塞兰德算法) (1)编码规则 (2)判别方法 (3)算法思想 (4)举例说明 9.6 计算机制图中二维图形裁剪 三、中点分割算法 前面给出的裁剪算法，需要计算被裁剪线段与裁剪窗口各边的交点。而求交可以用折半查找的方法进行，也即不断地将交点所在的线段一分为二，直到在一定精度下求得交点为止，这就是中点分割算法 。 9.6 计算机制图中二维图形裁剪 一、逐边裁剪法 该算法是1
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