矩阵在计算机图形学处理的作用,计算机图形学之矩阵变换

重点是理解矩阵的含义：矩阵其实是一种坐标系的转换

理解矩阵的几何功能:

矩阵是一种线性变换(线段变换后仍是线段，并且原点不会改变)

矩阵是一种映射，映射可以是一对一，也可以是一对多

矩阵是一种空间变换，每一种矩阵都是有本身的几何意义，而不是单纯的数字组合

理解矩阵的形式含义(矩阵在左，向量在右)：

方阵满秩，是进行当前空间的坐标变换，不会进行维度的升高和降低

M×N(M>N),这种矩阵是一种升维矩阵，几何意义如3×2，就如同把一个平面进行一个方向维度的延展(当秩为2时)，变成一个三维的空间，当然之前空间中的点(x,y)在提升维度的过程中在三维空间中还是一个平面分布，只是多了一个值全相等的第三个维度的值而已

M×N(M

方阵不满秩，其实和之前是一样的，不满秩就说明这个维度是虚的，没什么用，如果秩是一的话就是挤压成一条线。

一.平移矩阵

1.1二维平移矩阵

形式：平移矩阵的形式是什么样的呢。

一定是一个满秩的矩阵，因为我们并不会进行维度的变换。

坐标轴的方向和长度是不变的，因为矩阵运算的本质是改变的参考系的X，Y。

寻找矩阵：

那么什么样的矩阵能够使得一个点进行平移操作呢，因为平移操作并不会改变参考系XY的方向和单位向量的长度，所以实际上，在当前的维度中，我们并不可能做到，为什么呢？因为我们之前说过，矩阵的线性变换并不会改变原点的位置，矩阵是默认原点就是(0，