本文介绍了扩展有限元（XFEM）方法，一种用于断裂力学问题的有限元技术，特别是如何在ABAQUS中实现XFEM。ABAQUS从6.9版本开始支持XFEM，但存在一些限制，如不能模拟分叉裂缝。XFEM通过形函数的扩展描述裂纹，但在ABAQUS中简化了处理以降低求解难度。实现XFEM主要涉及设置富集单元和选择破坏准则。文章还提供了XFEM在ABAQUS中的应用示例。
扩展有限元(Extended Finite Element
Method)是一种解决断裂力学问题的新的有限元方法，其理论最早于1999年，由美国西北大学的教授Belyschko和Black首次提出，主要是采用独立于网格剖分的思想解决有限元中的裂纹扩展问题，在保留传统有限元所有优点的同时，并不需要对结构内部存在的裂纹等缺陷进行网格划分。
ABAQUS基于在非线性方面的突出优势，在其6.9的版本中开始加入了扩展有限元功能，到6.13做了一些修正，加入了一些可以被CAE支持的关键字。目前为止，除了手动编程，能够实现扩展有限元常用的商业软件只有ABAQUS，今天，我们就来谈谈ABAQUS中如何实现扩展有限元。
1. XFEM理论
在XFEM理论出现之前，所有对裂纹的静态模拟(断裂)都基本上是采用预留裂缝缺角，通过细化网格仿真裂缝的轮廓。而动态的模拟(损伤)基本上都是基于统计原理的Paris方法。然而，断裂和损伤的结合问题却一直没有得到有效的解决，究其原因，在于断裂力学认可裂纹尖端的应力奇异现象(就是在靠近裂尖的区域应力值会变无穷大)，并且尽可能的绕开这个区域。而损伤力学又没有办法回避这个问题(裂纹都是从尖端开裂的)。
从理论上讲，其实单元内部的位移函数(形函数)可以是任意形状的，但大多数的计算软件都采用了多项式或者插值多项式作为手段来描述单元内部的位移场，这是因为采用这种方法更加便于在编程中进行处理。但是这种方法的缺点就是，由于形函数的连续性，导致单元内部不可能存在间断。直到Belytschko提出采用水平集函数作为手段，其基本形式为
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