终探 MPT 树

简介

鉴于 理解MPT 对于进一步了解 ETH运行原理 的重要性，我们今天再重头完整的梳理一遍MPT（默克尔帕特里夏字典树）树

• Merkle原理及应用
• Merkle代码实现
• Patricia原理及应用
• Patricia代码实现
• MPT原理以及应用

预备知识

将单个数字或者字母转换成16进制的ASCII

• ASCII码对照表

基数树

Patricia原理及应用

• 基数树其实和 字典树在原理和实现上都很相似，都存储 Key-Value形式的数据，路径中保存的是 Key，Value保存在节点中
• 不同的是，基数树一般会把 Key都转成 数字

举例：

1. 我们要存储 dog -> 100, dog是 Key, 100是 Value
2. dog -> 转成16进制表示是 64 6f 67(16进制，每两位占用一个字节)
3. dog在基数树的路径就是 root -> 6 -> 4 -> 6 -> 15 -> 6 -> 7（15是f的十进制表示）

我们上面的例子中使用的是 1步查找，其中每一步都只检查了数据结构中的 一个元素，以确定所需元素的位置或存在情况

MPT（默克尔帕特里夏树）

半字节

我们把基数树的 原子单位称为 半字节（单个16进制字符 或 4位二进制数）。如上文所述，以 半字节为单位遍历路径时，节点最多可指向 16 个子节点，不过还包含一个 value 元素。 因此，我们把它们表示为具有长度 17个元素的数组

哪些数据使用MPT存储

1. 以太坊账户数据（World State）：path是 keccak256(ethereumAddress), value是 rlp(ethereumAccount)

• 这里的 path就是上面说的 key，为了区分，我们后面说按 path查找，都是基于MPT查找
• 一个以太坊账户 是包含 4 个元素的数组：[nonce,balance,storageRoot,codeHash]。关于这一点值得注意的是，storageRoot 是另一个帕特里夏字典树的根

2. 智能合约数据存储

上面以太坊账户中的 storageRoot就是智能合约数据的根Hash。path是如何计算的，我们之后会用几篇的文章去讲解

3. 交易树（每个区块都会有）

每个区块都有一个独立的交易字典树，也用于存储 (key, value) 对。 path = rlp(transactionIndex)，代表了对应一个值的键，value = TxType | encode(tx)

4. 收据树（每个区块都会有）

path = rlp(transactionIndex)

• transactionIndex 是它在挖矿区块中的索引。收据字典树从不更新。 与交易字典树类似，它也有当前和以前的收据。为了在收据字典树中查询特定的收据，需要提供区块中交易的索引、收据有效载荷以及交易类型
• 返回的收据(就是 value)可以是 Receipt 类型，定义为 TransactionType 和 ReceiptPayload 的串联；也可以是 LegacyReceipt 类型，定义为 rlp([status, cumulativeGasUsed, logsBloom, logs])

基数树存在的问题

效率低下

通过上面的存储数据可以看到，path的长度一般都等于或者超过 64个半字节（keccak256算法生成的是 256位的哈希值）

• 如果使用基数树每个节点都需要 存储指向下一个节点的指针，占用更多的存储空间
• 查询，删除时需要执行完整的 64层

MPT做了哪些优化

1. NULL: 表示空字符串
2. Branch Node: 一个包含17个元素的节点（能完整表示所有半字节，并且有一个 Value元素）,表示为 [ v0 ... v15, vt ]
3. Leaf Node: 一个双元素节点 [ encodedPath, value ]
4. Extension Node: 一个双元素节点 [ encodedPath, key ]

• 在 64 个半字节的 path中，遍历前缀树的 前几层后，一定会到达这样的节点：至少部分下游再无分支路径。为了 避免在路径中创建多达 15 个稀疏 NULL 节点，我们通过设置一个形式为 [ encodedPath, key ] 的 extension 节点来精简 向下遍历，其中 encodedPath 包含要跳过的 部分路径，key 用于下一次数据库查询
• 对于 Leaf 节点，encodedPath编码了 path剩余的片段，我们可以直接查询 value

由于 Extension和 Leaf都是用 encodedPath，所有需要制定规则进行区分:

	二进制表示	node类型	path长度奇偶性	16进制表示	待编码path	编码后path
🦀	0000	Extension	偶数	0	[ 0, 1, 2, 3, 4, 5, …]	‘00 01 23 45’
🦞	0001	Extension	奇数	1	[ 1, 2, 3, 4, 5, …]	‘11 23 45’
🦐	0010	Leaf	偶数	2	[ 0, f, 1, c, b, 8, 10]	‘20 0f 1c b8’
🦑	0011	Leaf	奇数	3	[ f, 1, c, b, 8, 10]	‘3f 1c b8’

可以观察到，当 path长度是奇数时，会将 16进制表示的类型和 待编码path的第一个半字节结合，大家可以思考下为什么这样做，温馨提示：path时基于半字节的

举例说明

path和 value如下:

    <64 6f> : 'verb'
    <64 6f 67> : 'puppy'
    <64 6f 67 65> : 'coin'
    <68 6f 72 73 65> : 'stallion'

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