N皇后问题 java_n皇后问题 - 我的java学习 - ITeye博客

之前听过一个学长讲了n皇后问题，于是深有体会，想借机和大家分享一下用回溯法解决此问题的过程。

一.问题的描述：

在n×n格的棋盘上放置彼此不受攻击的n个皇后。按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同 一列或同一斜线上的棋子。n后问题等价于再n×n的棋盘上放置n个皇后，任何2个皇后不妨在同一行或同一列或同一斜线上。

输入：

给定棋盘的大小n (n ≤ 13)

输出：

输出有多少种放置方法。

二.问题的解决：

通过回溯法来解决，需要一个约束函数和一个限界函数选出满足条件，这两个函数统称为剪枝函数。

约束函数是排除那些同行，同列，同一斜线的情况。

写道

/**

* 约束函数

* 判断条件 只要任何两个皇后不在同一斜线，同行或者同列

* @return

*/

public boolean Place(int k){

for(int i=1;i

if(Math.abs(k-i)==Math.abs(a[k]-a[i])||(a[k]==a[i]))

return false;

return true;

}

我这里其实限界条件和回溯函数写在了一起。当t>n，我们就已经找到了一种方案。

//回溯函数

public void Backtrack(int t){

if(t>n)

sum++;

else

for(int i=1;i<=n;i++){

a[t]=i;

if(Place(t))

Backtrack(t+1);

}

}

我定义了一个n皇后类,里面包含约束函数，回溯函数，打印函数，以下是程序的完整代码

package queenSort;

/**

* 这是n皇后算法类

* @author Administrator

*

*/

public class QueenCode {

private int a[];

private int n=0;

private long sum=0;

/**

*

* @param n

* @param a a[i]表示的意思为皇后放在第i行第a[i]列

*/

public QueenCode(int n,int a[]){

this.n=n;

this.a=a;

}

/**

* 约束函数

* 判断条件 只要任何两个皇后不在同一斜线，同行或者同列

* @return

*/

public boolean Place(int k){

for(int i=1;i

if(Math.abs(k-i)==Math.abs(a[k]-a[i])||(a[k]==a[i]))

return false;

return true;

}

/**

*

* @param t 表示第i行

*/

//回溯函数

public void Backtrack(int t){

if(t>n)

sum++;

else

for(int i=1;i<=n;i++){

a[t]=i;

if(Place(t))

Backtrack(t+1);

}

}

public void PrintSort(){

System.out.println("当前的皇后摆法有"+sum+"种");

}

}

*********************************************************

package queenSort;

public class QueenMain {

public static void main(String args[]){

int n=8;

int a[]=new int[n+1];

for(int i=0;i

a[i]=0;

}

QueenCode code=new QueenCode(n,a);

code.Backtrack(1);

code.PrintSort();

}

}

以上的方法确实很简单就算出方案个数，但是就具体的摆法代码本身并没有给出。如果希望实现，需要

加入二维数组来记录摆放的棋子。

细心的读者和许多朋友都知道，就是如果n>=14的话，我们的eclipse是会报栈溢出的，这就关系到java的

栈大小是固定的。一旦超过里面层数，就不再给函数分配空间了。