十个字母的全排列c语言,排列数（输出0~9的全排列）-蓝桥杯算法提高

问题描述

0、1、2三个数字的全排列有六种，按照字母序排列如下：

012、021、102、120、201、210

输入一个数n

求0~9十个数的全排列中的第n个(第1个为0123456789)。

输入格式

一行，包含一个整数n

输出格式

一行，包含一组10个数字的全排列

样例输入

1

样例输出

0123456789

数据规模和约定

0 < n <= 10!

分析：啊我才发现有一个超好用的库函数……完全不用自己实现全排列。。竟然自己还那么笨的用下面的深度优先搜索的办法……next_permutation函数。。在algorithm里面，代码如下：

#include

#include

using namespace std;

int main() {

string s = "0123456789";

int n;

cin >> n;

int cnt = 1;

do {

if(cnt == n) {

cout << s;

break;

}

cnt++;

}while(next_permutation(s.begin(), s.end()));

return 0;

}

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

#include

#include

usingnamespacestd;

intmain(){

strings="0123456789";

intn;

cin>>n;

intcnt=1;

do{

if(cnt==n){

cout<

break;

}

cnt++;

}while(next_permutation(s.begin(),s.end()));

return0;

}

下面是那个笨方法。。。

假设有10个位置，需要在10个位置上依次放置0~9这十个数字。

1.先走到第一个位置，此时放置一个当前可以放置的数字当中最小的那个数字。

2.在走到第二个位置，放置一个当前可以放置的数字当中最小的那个数字。

…

3.到第10个位置时候，所有的数字已经放置完毕，属于第一个全排列。

4.收回第10个位置上的数字，此时还是只可以放置9，那么再到第9个位置面前，收回位置上的数字。

5.在第9个位置处，我们此时可以放置的数字有9，那么第10个位置放8.属于第二个全排列。

6.收回第10、9、8位置的数字，此时可以在第8个位置放置8.

…

用一个数组标记当前的数字是否已经被使用过了。

int book[10]; //一开始的时候没有被使用，初始化值为0.使用过了之后标记为1.

int a[10]; // 表示这10个需要放置数字的位置。

深度优先搜索：

void dfs(int step) {

for (int i = 0; i <= 9; i++) {

if (book[i] == 0) { //如果当前数字i没有被使用过

a[step] = i; //就把当前位置放上这个数字i

book[i] = 1; //同时不要忘记把book[i]标记为1

dfs(step + 1); //深度优先搜索下一步

book[i] = 0; //表示收回当前的数字

}

}

}

还有一个循环出口没有写。从step = 0开始执行，当当前的步骤已经step == 10的时候，

因为我们需要考虑的是0~9位置的摆放数字情况，当step时候不用执行，可以return作为出口了。

因为题目要求我们输出第n个全排列的组合是什么，那么

int cou = 0;

每当 step == 10 一组全排列完成的时候，

cou++;

直到 cou == n 的时候输出a数组中所有的数字。

所以代码描述为：

if (step == 10) {

cou++;

if (cou == n) {

for (int i = 0; i <= 9; i++) {

cout << a[i];

}

}

return;

}

该题的解答完整代码如下：

#include

using namespace std;

int n;

int book[10];

int a[10];

int cou = 0;

void dfs(int step) {

if (step == 10) {

cou++;

if (cou == n) {

for (int i = 0; i <= 9; i++) {

cout << a[i];

}

}

return;

}

for (int i = 0; i <= 9; i++) {

if (book[i] == 0) {

a[step] = i;

book[i] = 1;

dfs(step + 1);

book[i] = 0;

}

}

}

int main() {

cin >> n;

dfs(0);

return 0;

}

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63

64

65

66

67

68

voiddfs(intstep){

for(inti=0;i<=9;i++){

if(book[i]==0){//如果当前数字i没有被使用过

a[step]=i;//就把当前位置放上这个数字i

book[i]=1;//同时不要忘记把book[i]标记为1

dfs(step+1);//深度优先搜索下一步

book[i]=0;//表示收回当前的数字

}

}

}

还有一个循环出口没有写。从step=0开始执行，当当前的步骤已经step==10的时候，

因为我们需要考虑的是0~9位置的摆放数字情况，当step时候不用执行，可以return作为出口了。

因为题目要求我们输出第n个全排列的组合是什么，那么

intcou=0;

每当step==10一组全排列完成的时候，

cou++;

直到cou==n的时候输出a数组中所有的数字。

所以代码描述为：

if(step==10){

cou++;

if(cou==n){

for(inti=0;i<=9;i++){

cout<

}

}

return;

}

该题的解答完整代码如下：

#include

usingnamespacestd;

intn;

intbook[10];

inta[10];

intcou=0;

voiddfs(intstep){

if(step==10){

cou++;

if(cou==n){

for(inti=0;i<=9;i++){

cout<