python递归算法 电影院票价问题_算法课堂实验报告（二）——python递归和分治（第k小的数，大数乘法问题）...

python实现递归和分治

一、开发环境

开发工具：jupyter notebook 并使用vscode，cmd命令行工具协助编程测试算法,并使用codeblocks辅助编写C++程序

编程语言：python3.6

二、实验目标

1. 熟悉递归和分治算法实现的基本方法和步骤；

2. 学会分治算法的实现方法和分析方法：

三、实验内容

问题1，线性时间选择问题：

1) 在 4 59 7 23 61 55 46中找出最大值，第二大值，和第四大的值(要求不允许采用排序算法)，并与第一章实现的快速排序算法进行比较。

2) 随机生成10000个数，要求找出其中第4999小的数，并与第一章实现的快速排序算法进行比较。

将4 59 7 23 61 55 46作为列表输入函数中，并且返回输出的结果

方法：直接遍历找到最大值，然后删除，再遍历，依次找到第2,3,4大的数据并且返回

每次都需要遍历一遍列表中所有的元素

快速排序的方法：将列表使用快速排序进行从大到小的排列，复杂度O(nlogn)然后直接返回对应的数，复杂度O(1)，快速排序代码来自上一节。

代码如下所示：

# 直接遍历找到最大值，然后删除，再遍历，依次找到第2,3,4大的数据并且返回

def find_1_2_4(lis):

find1=lis[0];find2=lis[0];find3=lis[0];

for i in range(len(lis)):

if find1

find1 = lis[i]

lis.remove(find1)

for i in range(len(lis)):

if find2

find2=lis[i]

lis.remove(find2)

for i in range(len(lis)):

if find3

find3=lis[i]

lis.remove(find3)

find3=lis[0]

for i in range(len(lis)):

if find3

find3=lis[i]

lis.remove(find3)

return find1, find2, find3

# 快速排序，划分操作， 快速排序的辅助函数

def split(lis, first, last):

pivot = lis[first]

left = first

right = last

while left

while pivot < lis[right]:

right=right-1

while left < right and (lis[left] < pivot or lis[left] == pivot):

left=left+1

if left < right:

lis[left], lis[right] = lis[right], lis[left]

# 确定好基准位置

pos = right

lis[first] = lis[pos]

lis[pos] = pivot

return pos

# 快速排序实现

def quicksort(lis, first, last):

if first < last:

pos = split(lis, first, last)

quicksort(lis, first, pos-1)

quicksort(lis, pos