matlab中符号函数教程,MATLAB程序设计教程(9)——MATLAB符号计算

MATLAB程序设计教程(9)——MATLAB符号计算

第9章MATLAB符号计算

9.1  符号对象

9.2  符号微积分

9.3  级  数

9.4  符号方程求解

9.1符号对象

9.1.1  建立符号对象

1．建立符号变量和符号常量

MATLAB提供了两个建立符号对象的函数：sym和syms，两个函数的用法不同。

(1) sym函数

sym函数用来建立单个符号量，一般调用格式为：

符号量名=sym(‘符号字符串’)

该函数可以建立一个符号量，符号字符串可以是常量、变量、函数或表达式。

应用sym函数还可以定义符号常量，使用符号常量进行代数运算时和数值常量进行的运算不同。下面的命令用于比较符号常量与数值常量在代数运算时的差别。

(2) syms函数

函数sym一次只能定义一个符号变量，使用不方便。MATLAB提供了另一个函数syms，一次可以定义多个符号变量。syms函数的一般调用格式为：

syms  符号变量名1 符号变量名2 … 符号变量名n

用这种格式定义符号变量时不要在变量名上加字符串分界符(‘)，变量间用空格而不要用逗号分隔。

2．建立符号表达式

含有符号对象的表达式称为符号表达式。建立符号表达式有以下3种方法：

(1)利用单引号来生成符号表达式。

(2)用sym函数建立符号表达式。

(3) 使用已经定义的符号变量组成符号表达式。

9.1.2  符号表达式运算

1．符号表达式的四则运算

符号表达式的加、减、乘、除运算可分别由函数symadd、symsub、symmul和symdiv来实现，幂运算可以由sympow来实现。

2．符号表达式的提取分子和分母运算

如果符号表达式是一个有理分式或可以展开为有理分式，可利用numden函数来提取符号表达式中的分子或分母。其一般调用格式为：

[n,d]=numden(s)

该函数提取符号表达式s的分子和分母，分别将它们存放在n与d中。

3．符号表达式的因式分解与展开

MATLAB提供了符号表达式的因式分解与展