matlab多元多项式线性回归,MATLAB用regress作多元非线性回归 | 学步园

MATLAB实现多元非线性回归分析

最新推荐文章于 2024-03-27 15:55:21 发布

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#matlab多元多项式线性回归

本文介绍了如何使用MATLAB的regress函数进行多元非线性回归分析，通过实例展示了如何对一个多项式进行拟合，并得到回归系数。通过 scatter3 和 mesh 绘图，直观展示数据分布和拟合结果。

在回归分析中，如果有两个或两个以上的自变量，就称为多元回归。事实上，一种现象常常是与多个因素相联系的，由多个自变量的最优组合共同来预测或估计因变量，比只用一个自变量进行预测或估计更有效，更符合实际。因此多元线性回归比一元线性回归的实用意义更大。

看到regress函数的例子，突然想到它居然可以用来做一些简单的多元非线性回归分析，例如，我们用它对一个多项式进行拟合，将要拟合的多项式进行展开，得到的其实就是一个类似因变量y与多个自变量x1, x2...xn之间的表达式：Y= β0+ β1X1+β2X2+……+βpXp+e。

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clc

data = [55555551010101010101015151515151515202020202020202525252525252530303030303030

144176208240272320512144176208240272320512144176208240272320512144176208240272320512144176208240272320512144176208240272320512

135.346138.193147.369137.871140.782143.022146.985179.075230.787236.99240.18232.734248.473249.812218.834242.56276.038282.54293.582320.17279.204215.68286.505313.645334.782325.526332.145337.282231.54261.884324.214343.436367.167372.446340.181259.584302.132313.351347.63340.478414.03443.249

]';

x1 = data(:,1);

x2 = data(:,2);

y = data(:,3);

X = [ones(size(x1)) x1.*x1 x1 x2.*x2 x2 x1.*x