神奇的分形艺术: Mandelbrot集和Julia集

前言

这段时间看了一个关于维度的视频介绍，叹于其惊艳的多维几何体和分形的视觉动画效果。其实关于分形，已经有很成熟的分形软件和应用场景，可以参看目前流行的分形软件一览，不过没有及时更新，有些链接已经进不了，还有一个 分形艺术网。
关于分形视频的制作，有不同的制作办法，例如，这位仁兄的作品：他的思路是通过Shader渲染，然后通过ffmpeg命令把图片生成mp4视频；也可以通过专业的分形软件来做也可以在分形软件基础上定制开发；本文采用纯Python实现，借助MoviePy这个包来生成视频或者gif动画，本文只是提供有兴趣的朋友，了解这个领域，并可以动手实践体验。
本文讨论范围局限在 Mandelbrot集合和Julia集合。

Mandelbrot集合

如果英语还行，建议去维基百科读英文 Mandelbrot集合

Mandelbrot集合是一个复数c的集合，c由 $z_{n+1}=z_n^2+c$公式在$z_0=0$开始迭代而得到。得到的值可以组成一个数列，依次为 $c,c^{}$