统计学(二)R软件测试题
报告时间：2013-2014(1)第15周 周一(12月16日)；
提交时间：2013-2014(1)第16周 周一(12月23日)；
测试成绩：占平时成绩50%，占总评成绩20%。
测试方式：测试周内独立完成测试题，结果以文件“.txt”形式提交。上机运行程序，解释代码含义，完成相关数据分析。测试通过后，提交代码，获取评分。
注：以下各题如无特别说明，显著性水平均取0.05。
1、已知样本数据，编写R函数：(1)做经验分布函数图；(2)针对《数理统计学》教材27页例1.2.5的数据，利用(1)中编写的R函数做出该样本的经验分布函数图。(提示：作图命令plot())
2、总体服从正态分布，方差未知。已知样本数据，编写R函数：(1)求正态总体均值的置信水平为1-的置信区间，函数运行结果是返回置信上下限；(2)针对《数理统计学》教材172页例3.2.2的数据，利用(1)中编写的R函数求出总体均值的置信水平为0.95的置信区间。
3、总体服从正态分布，方差未知。已知样本数据，编写R函数：(1)求正态总体方差的置信水平为1-的置信区间，函数运行结果是返回置信上下限；(2)随机产生容量为25的服从均值为3，方差为1的正态分布的样本数据，利用(1)中编写的R函数求出总体方差的置信水平为0.95的置信区间。
4、产生来自标准正态分布样本容量为100的随机样本，做出(1)直方图和密度估计曲线(2)QQ图；(3)箱线图；(4)茎叶图；(5)五数概括。
5、两总体服从正态分布，方差未知且相等。已知样本数据，，编写R函数：(1)求两正态分布总体的均值之差的置信水平为1-的置信区间，函数运行结果是返回置信上下限；(2)随机产生容量为36的服从均值为3，方差为1的来自第一个正态分布的样本数据，随机产生容量为25的服从均值为5，方差为1的来自第二个正态分布的样本数据，利用(1)中编写的R函数求出两总体均值之差的置信水平为0.95的置信区间。
6、已知样本数据来自两点分布b(1,p)，编写R函数：(1) 给出参数p的置信水平为1-的置信区间，函数运行结果是返回置信上下限；(2)随机产生容量为100的服从分布为b(1,0.3)的样本，利用(1)中编写的R函数求出总体比例p的置信水平为0.95的置信区间。
7、已知样本数据来自泊松分布，编写R函数：(1) 给出参数的置信水平为1-的置信区间，函数运行结果是返回置信上下限；(2)随机产生容量为10的服从分布为的样本，利用(1)中编写的R函数求出的置信水平为0.95的置信区间。
8、编写R函数：(1)做正态总体均值的假设检验(方差未知)，要求返回检验类型和检验p值；(2)针对《数理统计学》教材235页习题4.2中第4题的数据，利用(1)中编写的R函数对总体均值是否等于0.618进行假设检验。
9、编写R函数：(1)做两正态总体均值之差的假设检验(两总体方差未知)，要求返回检验类型和检验p值；(2)针对《数理统计学》教材248页第8题的数据，利用(1)中编写的R函数对两总体均值是否相等进行假设检验。
10、编写R函数：(1)做成对数据均值比较的假设检验，要求返回检验类型和检验p值；(2)针对《数理统计学》教材255页第6题的数据，利用(1)中编写的R函数对低脂肪饮食和有氧锻炼对减少血液胆固醇是否有价值进行假设检验。
11、编写R函数：(1)做正态总体方差的假设检验，要求返回检验类型和检验p值；(2)针对《数理统计学》教材223页例4.2.2的数据，假定数据来自正态总体，利用(1)中编写的R函数对总体方差是否大于0.15进行假设检验。
12、编写R函数：(1)做两正态总体方差之比的假设检验，要求返回检验类型和检验p值；(2)针对《数理统计学》教材263页例4.5.4的数据，利用(1)中编写的R函数对两总体方差是否相等进行假设检验。
13、假定样本数据，来自一元线性回归模型，编写R函数：(1)计算样本线性相关系数；(2)利用最小二乘法求一元线性回归模型中的截距和斜率的估计值，返回截距和斜率的估计值，同时返回斜率取值是否为零的检验p值；(3)针对《非参数统计》教材143页6.4习题第一题的数据，利用(2)中编写的R函数计算回归直线的截距和斜率的估计值。
14、假定样本数据，来自一元线性回归模型，编写R函数：(1)利用Theil非参数回归求一元线性回归模型中的截距和斜率的估计值，返回截距和斜率的估计值，同时返回斜率取值是否为零的检验p值；(2)针对《非参数统计》教材143页6.4习题第一题的数据，利用(1)中编写的R函数计算回归直线的截距和斜率的估计值。
15、编写R函数：(1)Kendall 相关检验的函数命令，返回检验类型，相关系数的估计值和检验p值；(2)针对《非参数统计》教材143页6.4习
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