数据结构实验之图论十：判断给定图是否存在合法拓扑序列

最新推荐文章于 2024-09-29 03:18:48 发布

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本文介绍了一个图论实验，旨在通过一个简单的有向图判断其是否具有合法的拓扑序列。实验提供了完整的C++代码实现，展示了如何通过遍历顶点来检查是否存在环路，进而确定能否形成合法的拓扑排序。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

数据结构实验之图论十：判断给定图是否存在合法拓扑序列
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Problem Description

给定一个有向图，判断该有向图是否存在一个合法的拓扑序列。
Input

输入包含多组，每组格式如下。
第一行包含两个整数n，m，分别代表该有向图的顶点数和边数。(n<=10)
后面m行每行两个整数a b，表示从a到b有一条有向边。

Output

若给定有向图存在合法拓扑序列，则输出YES；否则输出NO。

Example Input

1 0
2 2
1 2
2 1
Example Output

YES
NO
Hint

Author

赵利强

#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

const int MAX = 20;


int mp[MAX][MAX];
int degree[MAX];
int vt[MAX];


int main()
{

    int n, m;
    while (cin >> n >> m)
    {
        int i, j;
        int va, vb;
        memset(degree, 0, sizeof(degree));
        memset(mp, 0, sizeof(mp));
        memset(vt, 0, sizeof(vt));

        for (i = 0; i < m; i++)
        {
            cin >> va >> vb;
            mp[va][vb] = 1;
            degree[va]++;
        }
        int flag = 1;
        for (i = 1; i <= n; i++)
        {
            for (j = 1; j <= n; j++)
            {
                if (!vt[j] && mp[i][j])
                {
                    degree[i]--;
                }
            }
            if (degree[i] != 0)
            {
                flag = 0;
                break;
            }
            vt[i] = 1;
        }
        if (flag)
            cout << "YES" << endl;
        else cout << "NO" << endl;
    }
    return 0;
}