数据结构实验之图论五：从起始点到目标点的最短步数（BFS）

最新推荐文章于 2023-07-07 20:48:19 发布

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分类专栏：数据结构-二叉树文章标签：数据结构 bfs

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本文介绍了一个基于图论的最短路径问题，使用广度优先搜索（BFS）算法解决从起点到终点的最短路径问题。通过构建地图模型，实现了对特定条件下最短通道数量的计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

数据结构实验之图论五：从起始点到目标点的最短步数（BFS）
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Problem Description

在古老的魔兽传说中，有两个军团，一个叫天灾，一个叫近卫。在他们所在的地域，有n个隘口，编号为1..n，某些隘口之间是有通道连接的。其中近卫军团在1号隘口，天灾军团在n号隘口。某一天，天灾军团的领袖巫妖王决定派兵攻打近卫军团，天灾军团的部队如此庞大，甚至可以填江过河。但是巫妖王不想付出不必要的代价，他想知道在不修建任何通道的前提下，部队是否可以通过隘口及其相关通道到达近卫军团展开攻击；如果可以的话，最少需要经过多少通道。由于n的值比较大（n<=1000），于是巫妖王找到了擅长编程的你 =_=，请你帮他解决这个问题，否则就把你吃掉变成他的魔法。为了拯救自己，赶紧想办法吧。

Input

输入包含多组，每组格式如下。
第一行包含两个整数n,m（分别代表n个隘口，这些隘口之间有m个通道）。
下面m行每行包含两个整数a，b；表示从a出发有一条通道到达b隘口（注意：通道是单向的）。

Output

如果天灾军团可以不修建任何通道就到达1号隘口，那么输出最少经过多少通道，否则输出NO。

Example Input

2 1
1 2
2 1
2 1
Example Output

NO
1
Hint

Author

赵利强

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int const MAX = 1050;
int mmp[MAX][MAX];
int vt[MAX];

typedef struct
{
    int d, n;
} quu;
void bfs(int k, int m)
{
    vt[k] = 1;
    int front, rear;
    front = rear = 0;
    quu qu[MAX];
    qu[rear++] = { k, 0 };
    while (front < rear)
    {
        quu tp = qu[front];
        for (int i = 1; i <= m; i++)//i = 1;从最小的号开始连接
        {
            if (!vt[i] && mmp[tp.d][i])///
            {
                vt[i] = 1;
                qu[rear].n = tp.n + 1;
                qu[rear++].d = i;

                if (i == 1)
                {
                    cout << tp.n + 1 << endl;
                    return;
                }
                //break;不能加break
            }
        }
        front++;
    }
    cout << "NO" << endl;
}

int main()
{
    int n, m;
    while (cin >> n >> m)
    {
        memset(mmp, 0, sizeof(mmp));
        memset(vt, 0, sizeof(vt));
        int u, v;
        for (int i = 0; i < m; i++)
        {
            cin >> u >> v;
            mmp[u][v] = 1;
        }
        bfs(n, n);
    }
    return 0;
}