使用分治法的思想把N*N矩阵分成四块,然后分左上角和左下角求解,然后把左上角的矩阵块复制到右下角,左下角的矩阵块复制到右上角,然后对左下角和左下角的矩阵块使用分治法,递归下去,下面是Java实现:
package recursion;
public class CircleCompetition {
private int array[][];
public CircleCompetition(){
array=new int[8][8];
for(int i=0;i<8;i++)
array[i][0]=i+1;
}
public CircleCompetition(int n){
array=new int[n][n];
for(int i=0;i<n;i++)
array[i][0]=i+1;
}
/*
* a代表待求矩阵行的起始下标,b代表待求矩阵行的终止下标,下同
* i代表待求矩阵列的起始下标,j代表待求矩阵列的终止下标,下同
*/
public void arrange(int a,int b,int i,int j){
if(i<j){
arrange(a, (int)(a+b-1)/2, i, (int)(j+i-1)/2);
arrange((int)(a+b+1)/2, b, i, (int)(j+i-1)/2);
merge(a,(int)(a+b-1)/2, i,(int)(j+i-1)/2, "top");
merge((int)(a+b+1)/2, b, i, (int)(j+i-1)/2, "bottom");
}
}
public void merge(int a,int b,int i,int j,String s){
int lenth=b-a+1;
if(s.equals("top")){
for(int p=a;p<=b;p++){
for(int q=i;q<=j;q++)
array[p+lenth][q+lenth]=array[p][q];
}
}
else if(s.equals("bottom")){
for(int p=a;p<=b;p++){
for(int q=i;q<=j;q++)
array[p-lenth][q+lenth]=array[p][q];
}
}
}
public void print(){
int n=array.length;
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++)
System.out.print(array[i][j]+" ");
System.out.println();
}
}
public static void main(String[] args) {
CircleCompetition circleCompetition=new CircleCompetition();
circleCompetition.arrange(0, 7, 0, 7);
circleCompetition.print();
}
}