poj 3041(直接逃了模板)

最新推荐文章于 2021-06-18 16:19:18 发布

原创最新推荐文章于 2021-06-18 16:19:18 发布 · 646 阅读

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本文介绍了一种基于匈牙利算法实现的最大匹配问题解决方案，并通过具体代码示例详细展示了如何求解二分图的最大匹配数。此外，还探讨了二分图的一些基本性质，如最大独立集、最小路径覆盖及最小点覆盖数等。

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二分图的性质

①最大独立集=点数-最大匹配数
②最小路径覆盖(有向无环图)=点数-最大匹配数
③最小点覆盖数=最大匹配数

#include<stdio.h>
#define N 510
int map[N][N];
int use[N],link[N],n,m;
bool dfs(int x){
    int i,j;
    for(i=1;i<=m;i++){
        if (use[i]==0 && map[x][i]) {
            use[i]=1;
            j=link[i];
            link[i]=x;
            if (j==-1|| dfs(j))
   {
                return true;
            }
            link[i]=j;
        }
    }
    return false;
}

int hungary()
{
int num=0;
    int i,j;
for(i=1;i<=n;i++)
{
  for(j=1;j<=m;j++)
   use[j]=0;
  if (dfs(i))
   num++;
}
return num;
}

int main()
{
int i,j,k,x,y;
while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)
{
  m=n;
  for(i=0;i<=n;i++)
  {
   for(j=0;j<=n;j++)
    map[i][j]=0;
   link[i]=-1;

  }
  while(k--)
  {
   scanf("%d%d",&x,&y);
   map[y][x]=1;
  }
  printf("%d\n",hungary());

}

return 0;
}

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