出栈次序的总数

最新推荐文章于 2023-01-20 00:26:14 发布

weirdo_coder

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weirdo_coder/article/details/90084846

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1.卡特兰数：h[1]=1;h[n]=h[n-1]*(4*n-2)/(n+1)

2.f(n) = f(0)*f(n-1) + f(1)*f(n-2) + … + f(n-1)*f(0)
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[栈] ABCD按顺序入栈求所有可能 | 判断出栈序列是否正确（公式法、通式法、得到全排列后筛选、模拟栈工作）

geodoer

10-15

2万+

【问题】按ABCD的顺序入栈，求所有出栈的可能【答案】 //A在第一个位置的情况 ABCD ABDC ACBD ACDB ADCB //A在最后一个位置的情况 BCDA BDCA CBDA CDBA DCBA //A在第二个位置的情况 BACD BADC //A在第三个位置的情况 BCAD CBAD 文章目录公式划分成子问题得到全排列后筛选模拟栈得出所有结果拓展全排列模拟入栈出栈判断序列是否正...

数据结构

cMengZ的博客

12-27

733

一、绪论数据（data)—所有能输入到计算机中去的描述客观事物的符号数据元素（data element）是数据的基本单位。数据项（data item）是数据元素最小单位。数据 > 数据元素 > 数据项逻辑结构分为线性结构和非线性结构（集合结构、树结构、图结构或网状结构）存储结构（物理结构）分为顺序存储、链式存储。依赖于计算机。顺序存储结构：（顺序映像）——借助元素在存...

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求出栈序列个数

12-07

入栈序列为1，2，3..n，求出栈序列个数。

栈—输出栈的次序总数

奇葩

03-24

2821

问题描述：宁宁考虑的是这样一个问题：一个操作数序列，从1，2，一直到n，栈A的深度大于n。现在可以进行两种操作： 1. 进栈操作push 2. 出栈操作pop 使用这2个操作，由一个操作数序列就可以得到一系列的输出序列。例如，对于一个操作数序列1 2 3，那么出栈序列为：（1）1 2 3 （2）3 2 1 （3）2 1 3 （4）2 3 1 （5）1 3 2 现在对于任意一个N，输入端的数据...

洛谷 || 栈（C语言）

m0_46259251的博客

12-11

808

题目背景栈是计算机中经典的数据结构，简单的说，栈就是限制在一端进行插入删除操作的线性表。栈有两种最重要的操作，即 pop（从栈顶弹出一个元素）和 push（将一个元素进栈）。栈的重要性不言自明，任何一门数据结构的课程都会介绍栈。宁宁同学在复习栈的基本概念时，想到了一个书上没有讲过的问题，而他自己无法给出答案，所以需要你的帮忙。题目描述宁宁考虑的是这样一个问题：一个操作数序列1,2,…,n（图示为 1 到 3 的情况），栈 A 的深度大于n。现在可以进行两种操作，将一个数，从操作数序列的头端移

堆栈出栈顺序个数详解——卡兰特数

wangrusi的博客

08-09

6867

堆栈可能的出栈顺序个数详解——卡兰特数01字符串利用组合数学参考了多篇博客之后，终于弄懂了，写下了方便以后复习！首先简单介绍一下堆栈的运行方式，先入后出，First In Last Out（FILO），即若我们将1-4顺序放入堆栈中，则出栈顺序为4 3 2 1。了解堆栈的出栈顺序后，接下来介绍一下若将1-n顺序放入堆栈中，可能的出栈情况个数。本文将介绍两种方法，第一种通过01字符串考虑，第二...

出栈序列总数问题与卡特兰数

yscript的博客

01-20

288

对于n个不同的元素进栈，将出栈顺序记录为一组元素序列，请问总共会有多少种不同的出栈顺序的元素序列？

给定入栈序列1、2、3、4、5，输出所有的出栈序列和总数

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handsomenku的专栏

11-22

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给定入栈序列1、2、3、4、5，输出所有的出栈序列和总数。总共有多少总出栈序列比较简单，catalan数。所有的出栈序列：对于每一个将要入栈的数而言都存在两种情况，出栈和入栈，由此我们很容易想到递归。下面就是使用递归输出所有的序列。主要思路就是：对于每一次递归都存在两种可能，出栈和入栈，入栈需要判断是否所有的数字都已经入栈了，出栈需要判断当前栈是否为空，当所有的数都已经进入过栈了，那么打印出栈序列

给定入栈顺序，输出所有可能出栈情况及所有情况的总数

u010112268的博客

11-06

6005

一个长度为n的无重复序列入栈的所有出栈方式例如1、2、3这三个数字，入栈并出栈共有5种方式，分别为：321、312、231、213、123。那么对于长度为n的无重复序列中所有的出栈方式有哪些呢？为了设计计算的算法，我们可以用队列（queue）来模拟输入，队列的输出则按照原先序列的顺序。使用一个栈（stack）来模拟入栈和出栈，结果保存在另外一个队列（queue）中。现在的问题来了，怎么...

求栈的出栈方式的个数和打印出栈顺序

天之彼方的博客

10-16

4611

本文分析了无重复入栈序列对应的出栈顺序的个数，给出解决出栈顺序的算法，并编程打印出所有出栈顺序

出栈顺序判断

烟雨流年

10-16

675

#include #include #include #include using namespace std; int main() { ifstream in("stack.txt"); for (int n, line = 0; in >> n&&n&&in.ignore();) { cout << (line++ ? "\n" : ""); for (string s; g

数据结构学习——栈的出栈次序及次序种类

fzzjoy的专栏

04-05

1万+

学过数据结构的程序猿应该都清楚，栈是一种先入后出，后入先出（LIFO）的表。即插入和删除都只能在一个位置上进行，即栈顶位置。对栈的基本操作有Push（入栈）和Pop（出栈）。在一般软件研发的笔试中，就会经常遇到关于入栈次序一定时，出栈次序有哪些？共有几种？其实，此处只要了解一下卡特兰数的算法结构，参见： http://baike.baidu.com/link?url=T7ZR16yiaWKN

【数据结构与算法/组合数学】出栈序列的个数问题详解

qaqwqaqwq的博客

03-16

8241

假设有一个入栈序列a1,a2,⋯ ,ana_1,a_2,\cdots,a_na1,a2,⋯,an，现在求它有多少种出栈序列。例如，对于入栈序列1,2,31,2,31,2,3，我们有555种出栈序列： ①3,2,1①3,2,1①3,2,1：push 1,push 2,push 3,pop 3,pop 2,pop 1 ②2,3,1②2,3,1②2,3,1：push 1,push 2,pop 2,push 3,pop 3,pop 1 ③1,3,2③1,3,2③1,3,2：push 1,pop 1,push

每日总结

qq_62671402的博客

12-14

1412

目录： 1.栈 2.队列栈 A - A 现在有n个元素分别是1,2,3,...,n，我们想知道通过一个栈，在n次push/pop后，出栈序列可能是什么样的。例如n是5，那么入栈次序就是1,2,3,4,5，如果我们希望出栈次序同样是1,2,3,4,5，那只要每push一个数，就立即pop一个数。如果我们希望出栈次序是3,2,4,5,1，那么我们先让1,2,3入栈，然后pop出来3和2，接着4入栈后马上pop，再就是5入栈后马上pop，最后再把栈里的1pop出。再例如，如果我们希望出栈次序是5.

数据结构—出栈排列个数计算法（卡特兰数）

z1184691281的博客

12-02

6348

如原式中，n＝3，则2n＝6，那就需要从6开始递减三次，每次-1，然后三个数相乘，也就是6*5*4；也可以理解为2n--，从2n开始，减的次数为n次，也就是2n*2n-1*2n-2。把C前式子中分母的n+1转化化成（n+1）的阶乘，原式n＝3，则要求4的阶乘也就是4*3*2*1。首先，已知abc一共是三个元素，所以，n＝3, 2n＝6 ，则式1＝6*5*4，这是分子。分母则是（n+1）！也就是4*3*2*1；不需要理会上面的公式，只需要式1/式2 就可以得出我们需要的出栈可能性总和。

出栈序列统计—中学高级本

Tham 在思索中前行！

10-28

2067

关于栈的应用拓展栈是常用的一种数据结构，有n令元素在栈顶端一侧等待进栈，栈顶端另一侧是出栈序列。你已经知道栈的操作有两·种：push和pop，前者是将一个元素进栈，后者是将栈顶元素弹出。现在要使用这两种操作，由一个操作序列可以得到一系列的输出序列。请你编程求出对于给定的n，计算并输出由操作数序列1，2，…，n，经过一系列操作可能得到的输出序列总数。输入一个整数n（1 输出

//顺序存储的栈实现文件 / #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include "SeqStack.h" /*创建一个栈*/ SeqStack* SS_Create(int maxlen) { SeqStack* ss=(SeqStack*)malloc(sizeof(SeqStack)); ss->data=(T*)malloc(maxlen*sizeof(T)); ss->top=-1; ss->max=maxlen; return ss; } /*释放一个栈*/ void SS_Free(SeqStack* ss) { free(ss->data); free(ss); } /*清空一个栈*/ void SS_MakeEmpty(SeqStack* ss) { ss->top=-1; } /*判断栈是否为满*/ bool SS_IsFull(SeqStack* ss) { /*请在BEGIN和END之间实现你的代码*/ /*****BEGIN*****/ return ss->top>=ss->max-1; /******END******/ } /*判断栈是否为空*/ bool SS_IsEmpty(SeqStack* ss) { /*请在BEGIN和END之间实现你的代码*/ /*****BEGIN*****/ if(ss->top==-1) { return true; } else { return false; } /******END******/ } /*获取栈元素个数*/ int SS_Length(SeqStack* ss) { /*请在BEGIN和END之间实现你的代码*/ /*****BEGIN*****/ return ss->top+1; /******END******/ } /*将x进栈,满栈则无法进栈(返回false)*/ bool SS_Push(SeqStack* ss, T x) { /*请在BEGIN和END之间实现你的代码*/ /*****BEGIN*****/ if(SS_IsFull(ss)) return false; else { ss->top++; ss->data[ss->top]=x; return true; } /******END******/ } /*出栈，出栈的元素放入item,空栈则返回false*/ bool SS_Pop(SeqStack* ss, T &item) { /*请在BEGIN和END之间实现你的代码*/ /*****BEGIN*****/ if(SS_IsEmpty(ss)) return false; else { item=ss->data[ss->top]; ss->top--; } /******END******/ } /*获取栈顶元素放入item中,空栈则返回false*/ bool SS_Top(SeqStack* ss, T & item) { if (SS_IsEmpty(ss)) { return false; } item = ss->data[ss->top]; return true; } /*从栈底到栈顶打印出所有元素*/ void SS_Print(SeqStack* ss) { if (SS_IsEmpty(ss)) { printf("stack data: Empty!\n"); return; } printf("stack data (from bottom to top):"); int curr=0; while(curr<=ss->top) { printf(" %d", ss->data[curr]); curr++; } //printf("\n"); }

最新发布

03-29

您提供的代码展示了一个基于顺序存储的栈（SeqStack）的实现细节，它包含了一系列操作函数。接下来我会详细介绍每个部分的功能及其实现逻辑。 --- ### 1. 创建一个栈 (`SS_Create`) 此函数用于生成一个新的栈实例。 ```c SeqStack* SS_Create(int maxlen) { SeqStack* ss = (SeqStack*)malloc(sizeof(SeqStack)); // 动态分配内存空间给整个栈结构体。 ss->data = (T*)malloc(maxlen * sizeof(T)); // 分配足够的连续空间存放栈数据项。 ss->top = -1; // 初始化时设置top=-1表示目前没有任何元素存在。 ss->max = maxlen; // 记录下用户指定的最大长度限制值。 return ss; } ``` 这里的关键点在于利用了双重动态内存管理技术——不仅整体栈对象需要单独申请堆区资源，而且内部还额外预留了一块区域保存具体数值列表。 --- ### 2. 释放一个栈 (`SS_Free`) 当不再需要某个特定栈的时候调用该方法回收之前占用的所有系统资源。 ```c void SS_Free(SeqStack* ss) { free(ss->data); // 首先释放掉原来存放下标对应实际值得那片数组领土。 free(ss); // 接着销毁原本封装这些属性的整体结构实体本身。 } ``` --- ### 3. 清空一个栈 (`SS_MakeEmpty`) 重新初始化栈的状态使其变为完全空白状态。 ```c void SS_MakeEmpty(SeqStack* ss) { ss->top = -1; // 将顶部索引置回起始位置(-1)，意味着所有的有效成分都被移除掉了。 } ``` --- ### 4. 判断栈是否为满 (`SS_IsFull`) 检查当前栈内的项目数量是否已经达到预设界限。 ```c bool SS_IsFull(SeqStack* ss) { return ss->top >= ss->max - 1; // 如果顶部指针已经到达最后一个可用槽位，则认为已满。 } ``` --- ### 5. 判断栈是否为空 (`SS_IsEmpty`) 验证是否存在任何有效的入栈记录。 ```c bool SS_IsEmpty(SeqStack* ss) { if (ss->top == -1) // 当前没有插入过任何一个新成员的话就肯定处于"空闲状况". return true; else // 否则必定有东西在里面等着处理咯～ return false; } ``` --- ### 6. 获取栈元素个数 (`SS_Length`) 统计现存于其中的有效组件数目。 ```c int SS_Length(SeqStack* ss) { return ss->top + 1; // 因为我们是从零开始计数所以总数就是顶点加起来的数量啦！ } ``` --- ### 7. 元素进栈 (`SS_Push`) 尝试向目标容器内添加单一的新值进去。 ```c bool SS_Push(SeqStack* ss, T x) { if (SS_IsFull(ss)) // 在执行真正意义上的推入动作之前得确认是否有足够余地接受外来访客哦~ return false; else { ss->top++; // 成功过后别忘了更新最新的最高层级标识符呀！ ss->data[ss->top] = x; // 把传来的参数直接安排到相应地址上去吧～ return true; } } ``` --- ### 8. 元素出栈 (`SS_Pop`) 将最近加入的那个家伙请出去。 ```c bool SS_Pop(SeqStack* ss, T &item) { if (SS_IsEmpty(ss)) // 起码保证此刻不是一片虚无缥缈之地才行呐～ return false; else { item = ss->data[ss->top]; // 找准时机取出即将离职员工的身份证明材料哈！ ss->top--; // 更新之后就可以宣布他正式离开岗位拉～ } } ``` --- ### 9. 查看栈顶元素 (`SS_Top`) 仅需读取最上面那个尚未被清除的数据就行啦。 ```c bool SS_Top(SeqStack* ss, T &item) { if (SS_IsEmpty(ss)) // 空白处自然找不到所谓的领导层啰～ return false; item = ss->data[ss->top]; // 正常状态下直接引用顶层人物就好勒～ return true; } ``` --- ### 10. 输出全部内容 (`SS_Print`) 按次序逐一遍历现有的所有库存并向外界展现出来。 ```c void SS_Print(SeqStack* ss) { if (SS_IsEmpty(ss)) // 再怎么美化也掩盖不了根本不存在事实真相啊～ { printf("stack data: Empty!\n"); return; } printf("stack data (from bottom to top): "); // 开始描述从底部往高处爬升的过程轨迹图鉴噢～ int curr = 0; while (curr <= ss->top) // 循环扫描每一个节点直至尽头为止。 { printf("%d ", ss->data[curr]); curr++; } printf("\n"); // 结束标志明确清晰很重要滴哟～ } ``` --- 以上便是完整的解析过程，希望对你有所帮助！